数据结构与算法（六）图

一、图的定义及术语
　　图状结构是一种比树形结构更复杂的非线性结构，在树形结构中，结点具有分支层次关系，每一层的结点只能和上一层的至多一个结点相关，但可能和下一层的多个结点相关；而在图状结构中，任意两个结点之间都可能相关，即结点之间的邻接关系可以是任意的；因此，图是比树更一般、更复杂的非线性结构，常被用于描述各种复杂的数据对象，在自然科学、社会科学和人文科学等许多领域有着非常广泛的应用。
　　图（graph）是由顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成，通常表示为：G（V，E），其中，G表示一个图，V是图G中顶点的集合，E是图G中边的集合。在线性表中我们把数据元素叫做元素，树中将数据元素称为结点，在图中数据元素，我们称之为顶点（Vertex）；线性表中可以没有数据元素，称为空表，树中可以没有结点，叫做空树，同样，在图结构中，不允许没有顶点，在定义中，若V是顶点的集合，则强调了顶点集合V有穷非空；在线性表中，相邻的数据元素之间具有线性关系，在树结构中，相邻两层的结点具有层次关系，而在图中，任意两个顶点之间都可能有关系，顶点之间的逻辑关系用边来表示，边集可以是空的。
　　
　　无向边：若顶点Vi到Vj之间的边是没有方向的，则称这条边为无向边（Edge），用无序偶对（Vi，Vj）来表示；
　　无向图：如果图中任意两个顶点之间的边都是无向边，则称该图为无向图（Undirected graphs）；
　　
　　有向边：若从顶点Vi到Vj的边有方向，则称这条边为有向边，也称为弧（Arc）；用有序偶<Vi，Vj>来表示，Vi称为弧尾（Tail），Vj称为弧头（Head）；
　　有向图：如果图中任意两个顶点之间的边