埃拉托色尼筛法：寻找素数的高效算法

埃拉托色尼筛法：寻找素数的高效算法

埃拉托色尼筛法（Sieve of Eratosthenes）是一种高效的算法，用于查找一定范围内的所有素数。这个算法的基本思想是从小到大遍历所有自然数，并将其倍数标记为合数，最终剩下的未被标记的数即为素数。本文将详细介绍埃拉托色尼筛法的实现，并提供相应的Python源代码。

算法实现步骤如下：

1. 初始化一个布尔数组is_prime，数组长度为n+1（n为待查找的最大数），并将所有元素初始化为True。is_prime[i]表示数值i是否为素数。

2. 从2开始遍历数组，若is_prime[i]为True，则将i的倍数（不包括i本身）标记为False，因为它们不是素数。

3. 遍历完数组后，所有未被标记为False的元素即为素数。

下面是使用Python实现的埃拉托色尼筛法的源代码：

def sieve_of_eratosthenes(n):
    is_prime =