递归优化：C#实现归并排序算法

递归优化：C#实现归并排序算法

归并排序是一种常用的排序算法，它采用分治法的思想，将待排序序列分成若干个子序列，每个子序列都是有序的，然后再将子序列合并成整体有序序列。归并排序具有稳定性、适用于外部排序等优点，因此受到广泛的应用。

然而，普通的归并排序在实现时需要使用辅助数组来进行合并操作，这不仅浪费空间，而且在递归调用时还需要频繁的开辟和销毁辅助数组，增加了时间和空间的开销。因此，我们可以通过优化算法实现，使得归并排序更加高效。

本文就将介绍一种基于递归优化的归并排序算法，并提供完整的 C# 源代码。该算法采用自底向上的方式实现，不需要使用额外的辅助数组，在合并操作时也减少了开销，从而提高了排序的效率。

以下是该算法的 C# 代码实现：

class MergeSort
{
    public static void Sort(int[] arr)
    {
        int len = arr.Length;
 
        for (int sz = 1; sz < len; sz += sz)
        {
            for (int lo = 0; lo < len - sz; lo += sz + sz)
            {
                Merge(arr, lo, lo + sz - 1, Math.Min(lo + sz + sz - 1, len - 1));
            }
        }
    }
 
    private static void Merge(int[] arr, int lo, int mid, int hi)
    {
        in