《LeetCode之每日一题》:264.递增的三元子序列

最新推荐文章于 2025-12-31 20:36:24 发布

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#leetcode #算法 #双向遍历

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本文探讨了如何判断一个整数数组中是否存在长度为3的递增子序列，并提供了使用双向遍历法解决该问题的具体实现。通过维护左右两侧的最小值与最大值，可在O(n)的时间复杂度内完成判断。

递增的三元子序列

有关题目
- 题解

题目链接：递增的三元子序列

有关题目

给你一个整数数组 nums ，判断这个数组中是否存在长度为 3 的递增子序列。

如果存在这样的三元组下标 (i, j, k) 且满足 i < j < k ，使得 nums[i] < nums[j] < nums[k] ，返回 true ；
否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4,5]
输出：true
解释：任何 i < j < k 的三元组都满足题意

示例 2：

输入：nums = [5,4,3,2,1]
输出：false
解释：不存在满足题意的三元组

示例 3：

输入：nums = [2,1,5,0,4,6]
输出：true
解释：三元组 (3, 4, 5) 满足题意，因为 nums[3] == 0 < nums[4] == 4 < nums[5] == 6

提示：

1 <= nums.length <= 5 * 10^5
-2^31 <= nums[i] <= 2^31 - 1

进阶：你能实现时间复杂度为 O(n) ，空间复杂度为 O(1) 的解决方案吗？

题解

法一：双向遍历
参考官方题解

class Solution {
public:
    bool increasingTriplet(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if (nums.size() < 3)
            return false;
        
        vector<int> leftMin(n);
        leftMin[0] = nums[0];
        for (int i = 1; i < n; i++)
        {
            //leftMin[i]中存放的是，起始下标到 i 中最小的数字
            leftMin[i] = min(leftMin[i - 1], nums[i]);
        }

        vector<int> rightMax(n);
        rightMax[n - 1] = nums[n - 1];
        for (int i = n - 2; i >= 0; i--)
        {
            //rightMax中存放的是，数组最后到当前下标中最大的数字
            rightMax[i] = max(rightMax[i + 1], nums[i]);
        }
        
        for (int i = 1; i < n - 1; i++)
        {
            if (leftMin[i - 1] < nums[i] && rightMax[i + 1] > nums[i])
                return true;
        }

        return false; 
    }
};