《LeetCode之每日一题》:123.字符串相乘

最新推荐文章于 2026-01-09 18:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2026-01-09 18:00:00 发布 · 164 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#字符串 #leetcode #算法

LeetCode 专栏收录该内容

288 篇文章

订阅专栏

本文介绍了三种解决字符串相乘问题的算法，包括暴力法、基于加法的算法和基于乘法的算法。每种方法详细解释了实现思路，并提供了C++代码实现。这些算法主要针对非负整数字符串，避免了大数溢出问题，且不依赖于标准库的大数类型。

字符串相乘

有关题目
- 题解

题目链接：字符串相乘

有关题目

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，
返回 num1 和 num2 的乘积，
它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:

输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"

示例 2:

输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"

说明：

num1 和 num2 的长度小于110。
num1 和 num2 只包含数字 0-9。
num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。
不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或
直接将输入转换为整数来处理。

题解

法一：暴力法（溢出）

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        int n1 = num1.size(), n2 = num2.size();
        long long a1 = 0, a2 = 0;
        int i = 0;
        while(i < n1){
            a1 = a1 * 10 + num1[i++] - '0';
        }
        i = 0;
        while(i < n2){
            a2 = a2 * 10 + num2[i++] - '0';
        }
        return to_string(a1 * a2);
    }
};

时间复杂度：O（N)
空间复杂度：O（1）
法二：做加法

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        if (num1 == "0" || num2 == "0"){
            return "0";
        }

        int n1 = num1.length(), n2 = num2.size();
        string ans = "0";//做加法，初始化为0
        for (int i = n2 - 1; i >= 0; --i){
            string cur = "";
            int add = 0;

            for (int j = n2 - 1; j > i; --j){
                cur.push_back('0');
            }

            int y = num2[i] - '0';
            for (int j = n1 - 1; j >= 0; --j){
                int x = num1[j] - '0';
                int res = x * y + add;
                cur.push_back(res % 10 + '0');
                add = res / 10;
            }

            if (add != 0){
                cur.push_back(add % 10 + '0');
            }

            reverse(cur.begin(), cur.end());

            ans = addString(ans, cur);
        }
        return ans;
    }
    string addString(string &ans, string &cur){
        int i = ans.size() - 1, j = cur.size() - 1, add = 0;
        string rec = "";
        while(i >= 0 || j >= 0 || add != 0){
            int x = i >= 0 ? ans[i] - '0' : 0;
            int y = j >= 0 ? cur[j] - '0' : 0;
            int res = x + y + add;
            rec.push_back(res % 10 + '0');
            add = res / 10;
            --i;
            --j;
        }
        reverse(rec.begin(), rec.end());
        return rec;
    }
};

在这里插入图片描述
法二：做乘法

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        if (num1 == "0" || num2 == "0"){
            return "0";
        }

        int m = num1.size(), n = num2.size();
        vector<int> a(m + n, 0);
        for (int i = m - 1; i >= 0; --i){
            int y = num1[i] - '0';
            for (int j = n - 1; j >= 0; --j){
                int x = num2[j] - '0';
                a[i + j + 1] += x * y;
            }
        }

        string ans = "";
        for (int i = m + n - 1; i > 0; --i){
            ans.push_back(a[i] % 10 + '0');
            a[i - 1] += a[i] / 10;
        }
        if (a[0]){
            ans.push_back(a[0] % 10 + '0');
        }
        reverse(ans.begin(), ans.end());
        return ans;
    }
};