ds 1.1 单身狗的进化

最新推荐文章于 2019-07-01 11:07:02 发布

_北鸣

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分类专栏： ds课程题目文章标签：想法题

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本文介绍了一种计算任意正整数n的阶乘所包含位数的算法。通过数学转换，将问题转化为求对数之和的问题，并利用C++实现。此算法适用于快速估算大数阶乘的位数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/***************
Problem from :ds
Problem describe :
给定n, 求n的阶乘的位数
 
样例:
   input   output
     10      7
     20      19
data:2016.12.1
****************/

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<string>
#define ll __int64
#define inf 0x3f3f3f3f3f
using namespace std;


int main()
{
//  freopen("in.txt","r",stdin);
//  freopen("out.txt","w",stdout);


//  n! ≈10 ^ m   求m   
//  可转化成  m = lg(n!) = lg1 + lg2 + ... +lgn;
//  调用math库中的 log
    int i, n;
    //至少是一位数  而且 lg1 lg2 lg3 <1;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        double ans=1;
        for(i=1; i<=n; i++) ans+=log10(i);
        printf("%d\n", (int)ans);    
    }
    return 0;
}