NYOJ 36 最长公共子序列 (动态规划基础)

最新推荐文章于 2022-07-08 14:21:40 发布

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本文介绍了一种解决最长公共子序列(LCS)问题的高效算法实现，并提供了完整的C++代码示例。通过动态规划方法，该算法能有效地找出两个字符串之间的最长公共子序列长度。

最长公共子序列

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：3

描述

咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

输入

第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.

输出

每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。

样例输入

2
asdf
adfsd
123abc
abc123abc

样例输出

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;

int l[1005][1005];

int Lcs(string a, string b)
{
	memset(l, 0, sizeof(l));
	int la = a.length(), lb = b.length();
	for(int i = 1; i <= la; i++)
		for(int j = 1; j <= lb; j++)
			if(a[i - 1] == b[j - 1])
				l[i][j] = l[i - 1][j - 1] + 1;
			else
				l[i][j] = max(l[i - 1][j], l[i][j - 1]);
	return l[la][lb];
}

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	while(n--)
	{
		string a, b;
		cin >> a >> b;
		cout << Lcs(a, b) << endl;
	}
	return 0;
}