NYOJ 252 01串 (Fibonacci数列)

01串

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难度：2

描述

ACM的zyc在研究01串，他知道某一01串的长度，但他想知道不含有“11”子串的这种长度的01串共有多少个，他希望你能帮帮他。

注：01串的长度为2时,有3种：00，01，10。

输入

第一行有一个整数n（0<n<=100）,表示有n组测试数据;
随后有n行，每行有一个整数m(2<=m<=40)，表示01串的长度;

输出

输出不含有“11”子串的这种长度的01串共有多少个，占一行。

样例输入

2
2
3

样例输出

3

5

Fibonacci数列
a[n] = a[n - 1] + a[n - 2];
每次新增加的都可以理解为:
前一次所有符合条件的末尾都可以添加一个0，即a[n - 1];
前一次中所有以0结尾的都可以添加一个1,而再前一次的所有末尾都可以添加0,即a[n - 2];

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int ans[45];
	ans[1] = 2;
	ans[2] = 3;
	for(int i = 3; i <= 40; i++)
		ans[i] = ans[i - 1] + ans[i - 2];
	int n;
	cin >> n;
	while(n--)
	{
		int len;
		cin >> len;	
		cout << ans[len] << endl;
	}
	return 0;
}