Java学习手册：（数据结构与算法-二叉树）求二叉树中结点的最大距离

问题描述：结点的距离是指这两个结点之间边的个数。

算法思想：递归。首先，求左子树距根结点的最大距离，记为leftMaxDistance；其次，求右子树距根结点的最大距离，记为rightMaxDistance，那么二叉树中结点的最大距离maxDistance满足maxDistance=leftMaxDistance+rightMaxDistance。

代码如下：

package com.haobi;
/*
 * 求二叉树中结点的最大距离
 */
//定义结点结构
class Node4{
	public int data;
	public Node4 left;
	public Node4 right;
	//左子树距离根结点的最大距离
	public int leftMaxDistance;
	//右子树距离根结点的最大距离
	public int rightMaxDistance;
	public Node4(int data) {
		this.data = data;
		this.left = null;
		this.right = null;
	}
}
public class Test4 {
	//定义根结点
	private Node4 root;
	//构造方法
	public Test4() {
		root = null;
	}
	private int maxLen = 0;
	private int max(int a, int b) {
		return a > b ? a: b;
	}
	/**
	 * 递归查找最大距离
	 * @param root
	 */
	public void FindMaxDistance(Node4 root) {
		if(root == null) {
			return;
		}
		if(root.left == null) {
			root.leftMaxDistance = 0;
		}
		if(root.right == null) {
			root.rightMaxDistance = 0;
		}
		if(root.left != null) {
			FindMaxDistance(root.left);
		}
		if(root.right != null) {
			FindMaxDistance(root.right);
		}
		//计算左子树中距离根结点的最大距离
		if(root.left != null) {
			root.leftMaxDistance = max(root.left.leftMaxDistance, root.left.rightMaxDistance) + 1;
		}
		//计算右子树中距离根结点的最大距离
		if(root.right != null) {
			root.rightMaxDistance = max(root.right.leftMaxDistance, root.right.rightMaxDistance) + 1;
		}
		//获取二叉树所有结点的最大距离
		if(root.leftMaxDistance + root.rightMaxDistance > maxLen) {
			maxLen = root.leftMaxDistance + root.rightMaxDistance;
		}
	}
	
	/**
	 * 将data插入到二叉排序树中
	 * @param data
	 */
	public void insert(int data) {
		//创建新的结点
		Node4 newNode = new Node4(data);
		//如果树为空
		if(root==null) {
			//则新结点即根结点
			root = newNode;
		}else {//如果树不为空
			//定义current指向root结点(current表示当前结点)
			Node4 current = root;
			//定义parent结点(即要插入结点的父结点)
			Node4 parent;
			//寻找插入位置
			while(true) {
				//current指向root再赋给parent,表示从根结点开始查找
				parent = current;
				if(data<current.data) {//要插入的数据小于current(当前指向)的数据
					current = current.left;
					if(current == null) {
						//找到插入位置并插入新结点
						parent.left = newNode;
						return;
					}	
				}else {//要插入的数据大于current(当前指向)的数据
					current = current.right;
					if(current == null) {
						//找到插入位置并插入新结点
						parent.right = newNode;
						return;
					}
				}
			}
		}	
	}
	
	/**
	 * 输入数据构建二叉树
	 * @param data
	 */
	public void buildTree(int[] data) {
		for(int i=0;i<data.length;i++) {
			insert(data[i]);
		}
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		Test4 tree = new Test4();
		int[] data = {2,8,7,4,9,3,1,6,7,5};
		//构建二叉树
		tree.buildTree(data);
		tree.FindMaxDistance(tree.root);
		System.out.println("最大距离:" + tree.maxLen);
	}
}

程序输出结果如下：

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