头歌实训数据结构与算法-二叉树及其应用（第2关：先序序列创建二叉树）

任务描述

本关任务：利用先序遍历创建二叉树，并给出相应二叉树的中序遍历结果。

相关知识

为了完成本关任务，你需要掌握：1.二叉树的前序遍历，2.如何创建一颗二叉树，3.二叉树的中序遍历。

二叉树的前序遍历

前序遍历preorder traversal是指按照先根节点，再左节点，最后右节点的次序访问二叉树中所有的节点，使得每个节点被访问且仅被访问一次。
例：图1表示一个二叉树，前序遍历的顺序如节点上面数字所示，结果为ABCDEF。

如何创建一颗二叉树
本关基于二叉链表存储定义了树节点数据结构：

struct BiTreeNode {
    char data;              //  树节点元素
    BiTreeNode* left;       //  左子树指针
    BiTreeNode* right;      //  右子树指针
};

利用先序遍历创建二叉树，我们需要知道先序遍历的叶子节点，通过增加符合#表示叶子节点的子节点，则图1的先序遍历为：ABC##D##EF###。

·根据先序遍历的过程，首先创建根节点，然后使用递归的方法创建左子树节点，直到遇到符号#，表示到了叶子节点，回溯父节点并创建右子树节点。
·伪代码如下：

BiTreeNode* CreatBiTree(char* s, int &i, int len)
{
  root = new BiTreeNode(s[i++]);                //创建根节点
  root->left = CreatBiTree(s, i, len);         //递归创建左子树
  root->right = CreatBiTree(s, i, len);        //递归创建右子树
  return root;
}

二叉树的中序遍历
中序遍历inorder traversal是指按照先左节点，再根节点，最后右节点的次序访问二叉树中所有的节点，使得每个节点被访问且仅被访问一次。
例：图2表示一个二叉树，中序遍历的顺序如节点上面数字所示，结果为CBDAFE。

编程要求

本关的编程任务是补全右侧代码片段CreatBiTree和InOrder中Begin至End中间的代码，具体要求如下：

在CreatBiTree中，利用先序遍历创建二叉树，并返回二叉树根节点指针。
在InOrder中，完成二叉树的中序遍历，并输出遍历结果，中间没有空格，末尾不换行。
测试说明

平台将自动编译补全后的代码，并生成若干组测试数据，接着根据程序的输出判断程序是否正确。

以下是平台的测试样例：

测试输入：ABC##D##EF###
预期输出：CBDAFE

测试输入：ABCD###E#F##G##
预期输出：DCBEFAG

开始你的任务吧，祝你成功！

测试代码： 

//
//  binary_tree.cpp

#include "binary_tree.h"

//创建新结点的工具函数
BTNode* getNewNode(char e)
{
    BTNode* p = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
    p->data = e;
    p->lchild = p->rchild = NULL;
    return p;
}


BTNode* CreateTree(char* s, int &i, int len)
// 利用先序遍历创建二叉树
// 参数：先序遍历字符串s，字符串初始下标i=0，字符串长度len。
// 返回：二叉树
{
    // 请在这里补充代码，完成本关任务
    /********** Begin *********/


    /********** End **********/
}

// 二叉树的中序遍历
// 参数：二叉树根节点root
// 输出：中间没有空格，末尾不换行。
void InOrder(BTNode* root)
{
    // 请在这里补充代码，完成本关任务
    /********** Begin *********/



    /********** End **********/
}

补充代码： 

//
//  binary_tree.cpp

#include "binary_tree.h"

//创建新结点的工具函数
BTNode* getNewNode(char e)
{
    BTNode* p = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
    p->data = e;
    p->lchild = p->rchild = NULL;
    return p;
}


BTNode* CreateTree(char* s, int &i, int len)
// 利用先序遍历创建二叉树
// 参数：先序遍历字符串s，字符串初始下标i=0，字符串长度len。
// 返回：二叉树
{
    // 请在这里补充代码，完成本关任务
    /********** Begin *********/
    if(s[i]=='#' || i>len){i++;return NULL;}
    BTNode* BTP = getNewNode(s[i++]);
    BTP->lchild = CreateTree(s,i,len);
    BTP->rchild = CreateTree(s,i,len);
    return BTP;
    /********** End **********/
}

// 二叉树的中序遍历
// 参数：二叉树根节点root
// 输出：中间没有空格，末尾不换行。
void InOrder(BTNode* root)
{
    // 请在这里补充代码，完成本关任务
    /********** Begin *********/
    if(root==NULL){
        return;
    }
    InOrder(root->lchild);
    printf("%c",root->data);
    InOrder(root->rchild);


    /********** End **********/
}