【BZOJ4571】美味（SCOI2016）-主席树+贪心

最新推荐文章于 2018-12-09 10:41:00 发布

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本文介绍了一种结合主席树和贪心策略解决特定问题的方法。通过实例详细讲解了如何利用主席树进行区间查询，以及如何通过贪心策略最大化目标值。文章提供了完整的代码实现。

测试地址：美味
做法：本题需要用到主席树+贪心。
考虑一次询问，要使 $b_i\space xor\space (a_j+x_i)$ 最大，我们从高位向低位贪心，我们知道涉及的询问是：将每个数按二进制位从高位到低位写出，对于某一个前缀，询问存不存在异或 $b_i$ 后满足前缀为当前前缀的 $a_j+x_i$ 。我们发现满足要求的 $a_j$ 是一个区间，而看一个区间内有没有数显然可以用权值线段树解决。而题目中又要求了区间，使用主席树即可。
以下是本人代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,a[200010],maxa,rt[200010];
int tot=0,seg[4000010],ch[4000010][2];

void buildtree(int &v,int l,int r)
{
    v=++tot;
    seg[v]=ch[v][0]=ch[v][1]=0;
    if (l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    buildtree(ch[v][0],l,mid);
    buildtree(ch[v][1],mid+1,r);
}

void insert(int &v,int last,int l,int r,int x)
{
    v=++tot;
    seg[v]=seg[last];
    ch[v][0]=ch[last][0];
    ch[v][1]=ch[last][1];
    if (l==r) {seg[v]++;return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if (x<=mid) insert(ch[v][0],ch[last][0],l,mid,x);
    else insert(ch[v][1],ch[last][1],mid+1,r,x);
    seg[v]=seg[ch[v][0]]+seg[ch[v][1]];
}

int query(int v,int last,int l,int r,int s,int t)
{
    if (t<0||s>maxa) return 0;
    if (l>=s&&r<=t) return seg[v]-seg[last];
    int sum=0,mid=(l+r)>>1;
    if (s<=mid) sum+=query(ch[v][0],ch[last][0],l,mid,s,t);
    if (t>mid) sum+=query(ch[v][1],ch[last][1],mid+1,r,s,t);
    return sum;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        maxa=max(maxa,a[i]);
    }
    buildtree(rt[0],0,maxa);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        insert(rt[i],rt[i-1],0,maxa,a[i]);

    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int b,x,l,r;
        scanf("%d%d%d%d",&b,&x,&l,&r);
        int nowl=0,nowr=(1<<20)-1;
        for(int j=19;j>=0;j--)
        {
            if (b&(1<<j))
            {
                if (query(rt[r],rt[l-1],0,maxa,nowl-x,nowr-(1<<j)-x)) nowr=nowr-(1<<j);
                else nowl=nowl+(1<<j);
            }
            else
            {
                if (query(rt[r],rt[l-1],0,maxa,nowl+(1<<j)-x,nowr-x)) nowl=nowl+(1<<j);
                else nowr=nowr-(1<<j);
            }
        }
        printf("%d\n",b^nowl);
    }

    return 0;
}