【APIO2009T3】抢掠计划-强连通分量缩点+DAG单源最长路

测试地址：抢掠计划
做法：这一题需要用到强连通分量缩点以及求DAG的单源最长路。
对于这个题，我们肯定先想到求起点的单源最长路，然后再比较所有有酒吧的点，找出最优解。可是这样有一个问题，那就是一个点抢完之后就没有收益了，而在BFS求单源最长路的途中是不可能记录下哪个点抢没抢过的。所以这就让我们向其他方向思考。
我们发现，同一个强连通分量中的点两两可达，也就是说，我们只要能到达一个强连通分量中的一个点，就能到达这个强连通分量的所有点，那么就有以下两个很明显的性质：
1.只要到达强连通分量中的一个点，那么这个强连通分量中所有点都可以抢到。
2.只要到达强连通分量中的一个点，而且这个强连通分量有酒吧，那么这个强连通分量就可以作为终止点。
所以我们把强连通分量缩起来，再把缩成的点的权值记为原来强连通分量中所有点权的和，再额外记录一个布尔值表示原来强连通分量中有没有酒吧，就可以转化为一个等价的图。我们知道，强连通分量缩完之后，图会变成一个DAG（有向无环图），那么这时候就可以不用管哪个点抢没抢过，直接用类似SPFA的BFS求出起点的单源最长路即可，最后比较所有有酒吧的点，找出最优解。
以上算法的总时间复杂度为$O(n+m)$，可以通过此题。
以下是本人代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
int n,m,s,p,ans[1000010]={0},maxans=0;
int tot,top,tim,tott,first[1000010]={0},val[1000010]={0},belong[1000010];
int stack[1000010],dfn[1000010],low[1000010];
int a[500010],b[500010];
bool vis[1000010]={0},bar[1000010]={0},del[1000010]={0};
struct edge {int v,next;} e[1000010];
queue <int> Q;

void insert(int a,int b)
{
    e[++tot].v=b;
    e[tot].next=first[a];
    first[a]=tot;
}

void dfs(int v)
{
    vis[v]=1;
    dfn[v]=++tim;
    low[v]=dfn[v];
    stack[++top]=v;
    int now=top;
    for(int i=first[v];i;i=e[i].next)
    {
        if (!vis[e[i].v])
        {
            dfs(e[i].v);
            low[v]=min(low[v],low[e[i].v]);
        }
        else if (!del[e[i].v]) low[v]=min(low[v],dfn[e[i].v]);
    }
    if (dfn[v]==low[v])
    {
        ++tott;
        for(int i=now;i<=top;i++)
        {
            belong[stack[i]]=tott;
            del[stack[i]]=1;
        }
        top=now-1;
    }
}

void tarjan()
{
    top=0;tott=n;tim=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if (!vis[i])
        {
            dfs(i);
            if (top>0)
            {
                ++tott;
                for(int i=1;i<=top;i++)
                {
                    belong[stack[i]]=tott;
                    del[stack[i]]=1;
                }
                top=0;
            }
        }
}

void solve()
{
    ans[belong[s]]=val[belong[s]];
    Q.push(belong[s]);
    vis[belong[s]]=1;
    while(!Q.empty())
    {
        int v=Q.front();Q.pop();
        if (bar[v]) maxans=max(maxans,ans[v]);
        for(int i=first[v];i;i=e[i].next)
            if (ans[v]+val[e[i].v]>ans[e[i].v])
            {
                ans[e[i].v]=ans[v]+val[e[i].v];
                if (!vis[e[i].v])
                {
                    vis[e[i].v]=1;
                    Q.push(e[i].v);
                }
            }
        vis[v]=0;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    tot=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        insert(a[i],b[i]);
    }

    tarjan();

    for(int i=1;i<=m;i++)
        if (belong[a[i]]!=belong[b[i]])
            insert(belong[a[i]],belong[b[i]]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&val[i]);
        val[belong[i]]+=val[i];
    }
    scanf("%d%d",&s,&p);
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        bar[belong[x]]=1;
    }

    solve();
    printf("%d",maxans);

    return 0;
}