[题解]洛谷P3627 [APIO2009]抢掠计划

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原文链接：http://www.cnblogs.com/sjrb/p/10369248.html

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#数据结构与算法

本文深入探讨了如何通过强连通分量压缩和SPFA算法求解带酒吧点权的最短路径问题。文章详细介绍了从原始图到强连通分量图的构建过程，以及如何在压缩后的图上应用SPFA算法找到最长路径。适用于对图论和最短路径算法感兴趣的读者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接

图中每个环都可以缩成一个点，点权为每个点之和，如果这个强连通有一个点有酒吧，那么这个点有酒吧。不要忘了吧起点更新为强连通分量编号

最后spfa跑最长路

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAX = 500010;
//#define debug

inline int read(){
    int x=0,w=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){
        if(c=='-')w=-1;
        c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9'){
        x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return x*w;
}

int s,p,n,m,atm[MAX],ext[MAX],first[MAX],dis[MAX];

struct edge{
    int u,v,next;
}e[MAX];

int tott=0;
inline void insert(int u,int v){
    ++tott;e[tott].u=u;e[tott].v=v;e[tott].next=first[u];first[u]=tott;
}

int ins[MAX],stack[MAX],top=0,low[MAX],dfn[MAX];
int family[MAX],famtot=0;
int w[MAX],jb[MAX]={0};
int deepdark=0;
void tarjan(int u){//注意处理点权，酒吧和起始点 
    low[u]=dfn[u]=++deepdark;
    stack[++top]=u;ins[u]=1;
    for(int i=first[u];i!=-1;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(!dfn[v]){
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(ins[v]){
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
        }
    }
    int mcnt=0,jbb=0,isstart=0;
    if(dfn[u]==low[u]){
        ++famtot;
        while(stack[top]!=u){
            int i=stack[top];--top;
            ins[i]=0;
            family[i]=famtot;
            mcnt+=atm[i];
            if(ext[i])jbb=1;
            if(i==s)isstart=1;
        }
        int i=stack[top];--top;
        ins[i]=0;
        family[i]=famtot;
        mcnt+=atm[i];
        if(ext[i])jbb=1;
        if(i==s)isstart=1;
        w[famtot]=mcnt;
        if(jbb)jb[famtot]=1;
        if(isstart)s=famtot;
    }
}

void rebuild(){
    tott=0;memset(first,-1,sizeof(first));
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(family[e[i].u]!=family[e[i].v]){
            insert(family[e[i].u],family[e[i].v]);
        }
    }
}

int ans=0,inq[MAX]={0};
queue<int> q;
void solve(){//最长路
    dis[s]=w[s];q.push(s);inq[s]=1;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();inq[u]=0;
        for(int i=first[u];i!=-1;i=e[i].next){
            int v=e[i].v,ccf=w[e[i].v];
            if(dis[v]<dis[u]+ccf){
                dis[v]=dis[u]+ccf;
                if(jb[v])ans=max(dis[v],ans);
                //w[v]=0;
                if(!inq[v]){
                    inq[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}

int main(){
    memset(first,-1,sizeof(first));
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u=read(),v=read();
        insert(u,v);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        atm[i]=read();
    s=read();p=read();
    for(int i=1;i<=p;i++){
        int x=read();
        ext[x]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])
            tarjan(i);
    rebuild();
    solve();
    printf("%d",ans);
    return 0;
}