[BZOJ]1014 [JSOI]2008 火星人prefix Splay

1014: [JSOI2008]火星人prefix

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 8170 Solved: 2592
[Submit][Status][Discuss]
Description

　　火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，
我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，
火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串
，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程
中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，
如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速
算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说
，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此
复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。

Input

　　第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操
作有3种，如下所示
1、询问。语法：Qxy，x,y均为正整数。功能：计算LCQ(x,y)限制：1<=x,y<=当前字符串长度。
2、修改。语法：Rxd，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字
符串长度。
3、插入：语法：Ixd，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x=0，则在字
符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度

Output

　　对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。

Sample Input

madamimadam

7

Q 1 7

Q 4 8

Q 10 11

R 3 a

Q 1 7

I 10 a

Q 2 11
Sample Output

5

1

0

2

1
HINT

1、所有字符串自始至终都只有小写字母构成。

2、M<=150,000

3、字符串长度L自始至终都满足L<=100,000

4、询问操作的个数不超过10,000个。

对于第1，2个数据，字符串长度自始至终都不超过1,000

对于第3，4，5个数据，没有插入操作。

Source

[Submit][Status][Discuss]

HOME Back

题解

正确指法练的稍微熟一点， 能写题了… 过不了多久应该就要熟练了.
原来还以为用什么后缀平衡树… 果然还是自己Naive， 字符串匹配还可以用hash啊… 由于插入说明需要动态维护hash值， 那我们就想到了平衡树。 由于求最长前缀， 那么还需要二分前缀长度看前缀hash值是否一样来找出最长前缀—-这就说明我们需要动态且快速找出一段字符串的hash值， 那么就是Splay啦!! 用Splay来动态维护hash值， 每次提取区间都是拿手好戏了.
用%好慢啊， 卡时过… 改成unsigned自然溢出快了一倍.

#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define Boc register char
#define Acce register int
unsigned int mod = 137;
const int maxn = 150015;
int n, m, tot, root;
char ex[2], ss[2], s[maxn];
int pw[maxn], fa[maxn], vv[maxn];
int siz[maxn], c[maxn][2];
unsigned int v[maxn], h[maxn];
inline void init()
{
    pw[0] = 1;
    for (int i = 1; i < maxn; ++ i)
        pw[i] = pw[i - 1] * mod;
}
inline const int read()
{
    Acce x = 0;
    Boc ch = getchar();
    while (ch < '0' || ch > '9') ch = getchar();
    while (ch >= '0' && ch <= '9') x = (x << 3) + (x << 1) + ch - '0', ch = getchar();
    return x;
}
inline void update(int x)
{
    int l = c[x][0], r = c[x][1];
    siz[x] = siz[l] + siz[r] + 1;
    h[x] = h[l] + v[x] * pw[siz[l]] + h[r] * pw[siz[l] + 1];
}
inline void rotate(int x, int &wanna)
{
    int y = fa[x], z = fa[y];
    int l = (c[y][0] != x), r = l ^ 1;
    (y != wanna) ? c[z][c[z][0] != y] = x : wanna = x;
    fa[x] = z, fa[y] = x, fa[c[x][r]] = y;
    c[y][l] = c[x][r], c[x][r] = y;
    update(y), update(x);
}
inline void splay(int x, int &wanna)
{
    for (int f; x != wanna; rotate(x, wanna))
        if ((f = fa[x]) != wanna)
            rotate((c[fa[f]][0] == f ^ c[f][0] == x) ? x : f, wanna);
}
void insert(int &x, int k, int f, int fix)
{
    if (!x)
    {
        x = ++ tot, fa[x] = f, siz[x] = 1, v[x] = h[x] = fix;
        splay(x, root); return;
    }
    if (k >= siz[c[x][0]] + 1) insert(c[x][1], k - siz[c[x][0]] - 1, x, fix);
    else insert(c[x][0], k, x, fix);
}
int find(int x, int k)
{
    if (siz[c[x][0]] + 1 == k) return x;
    else if (siz[c[x][0]] >= k) return find(c[x][0], k);
    else return find(c[x][1], k - siz[c[x][0]] - 1);
}
void build(int &x, int f, int L, int R)
{
    if (L > R) return;
    int mid = (L + R) >> 1;
    x = ++ tot;
    fa[x] = f, v[x] = vv[mid];
    build(c[x][0], x, L, mid - 1), build(c[x][1], x, mid + 1, R);
    update(x);
}
inline int calc(int x, int len)
{
    splay(find(root, x), root);
    splay(find(root, x + len + 1), c[root][1]);
    return h[c[c[root][1]][0]];
}
inline int query(int x, int y)
{
    int lf = 1, rg = min(tot - x, tot - y) - 1, ans = 0;
    while (lf <= rg)
    {
        int mid = (lf + rg) >> 1;
        if (calc(x, mid) == calc(y, mid)) lf = mid + 1, ans = mid;
        else rg = mid - 1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    init();
    scanf("%s", s + 2);
    n = strlen(s + 2), m = read();
    s[1] = s[n + 2] = 'a';
    for (Acce i = 1; i <= n + 2; ++ i) vv[i] = s[i] - 'a' + 1;
    build(root, 0, 1, n + 2);
    for (Acce i = 1; i <= m; ++ i)
    {
        scanf("%s", ss);
        int x = read();
        if (ss[0] == 'Q')
        {
            int y = read();
            printf("%d\n", query(x, y));
            continue;
        }
        scanf("%s", ex);
        if (ss[0] == 'R')
        {
            x = find(root, x + 1), splay(x, root);
            v[root] = ex[0] - 'a' + 1, update(root);
        }
        if (ss[0] == 'I') insert(root, x + 1, 0, ex[0] - 'a' + 1);
    }
}