【NOIP2010初赛】【斜率优化】【DP】烽火传递题解_【noip2010】烽火传递程序完善题-优快云博客

本文介绍了一种基于烽火台的信息传递算法，用于在多个烽火台中选择最少代价的方案来确保信息准确无误地从一座城市传递到另一座城市。该算法考虑了烽火台的数量、至少需要激活的烽火台数量以及各烽火台发送信号的成本。

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烽火传递
描述

烽火台又称烽燧，是重要的防御设施，一般建在险要处或交通要道上。一旦有敌情发生，白天燃烧柴草，通过浓烟表达信息：夜晚燃烧干柴，以火光传递军情。在某两座城市之间有n个烽火台，每个烽火台发出信号都有一定的代价。为了使情报准确的传递，在m个烽火台中至少要有一个发出信号。现输入n、m和每个烽火台发出的信号的代价，请计算总共最少需要花费多少代价，才能使敌军来袭之时，情报能在这两座城市之间准确的传递。

输入格式

第一行有两个数n,m分别表示n个烽火台，在m个烽火台中至少要有一个发出信号。
第二行为n个数，表示每一个烽火台的代价。

输出格式

一个数，即最小代价。

测试样例1

输入

5 3
1 2 5 6 2
输出

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define INF 2100000000

using namespace std;

const int maxn = 1e5+5;
int n,m;
int w[maxn],f[maxn],q[maxn];

int main() {
    freopen("fhcd.in","r",stdin);
    freopen("fhcd.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d",&w[i]);
    int st = 1, en = 1;
    q[1] = f[0] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        while(i-q[st] > m) st++;
        f[i] = f[q[st]]+w[i];
        while(f[q[en]] >= f[i]) en--;
        q[++en] = i;
    }
    int ans = INF;
    for(int i = n; i >= n-m+1; i--) ans = min(ans, f[i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}