常见的相似度度量方法总结及Python实现

九种距离与相似度计算

最新推荐文章于 2025-09-09 11:29:02 发布

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本文详细介绍了九种常用的距离和相似度计算方法，包括欧氏距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离、标准化欧氏距离、马氏距离、夹角余弦、皮尔逊相关系数、汉明距离及杰卡德相似系数。每种方法均配以数学公式和Python代码实例，便于读者理解和应用。

欧氏距离是最易于理解的一种距离计算方法，源自欧氏空间中两点间的距离公式。
(1) 二维平面上两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的欧氏距离：

(2) 三维空间两点a(x1,y1,z1)与b(x2,y2,z2)间的欧氏距离：

(3) 两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22,…,x2n)间的欧氏距离：

import numpy as np
x=np.random.random(10)
y=np.random.random(10)


d = np.sqrt(np.sum(np.square(x-y)))

(1) 二维平面两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的曼哈顿距离

(2) 两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22,…,x2n)间的曼哈顿距离

import numpy as np
x=np.random.random(10)
y=np.random.random(10)


d = np.sum(np.abs(x-y)

(1) 二维平面两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的切比雪夫距离

(2) 两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22,…,x2n)间的切比雪夫距离

这个公式的另一种等价形式是

import numpy as np
x=np.random.random(10)
y=np.random.random(10)


d = np.max(np.abs(x-y))

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