【电力系统】基于分布式高斯-牛顿方法结合置信传播 (BP) 的概率推理方法的非线性状态估计 (SE) 模型附Matlab代码

 ✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。

🍎个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知。

🎁  私信更多全部代码、Matlab仿真定制

🔥 内容介绍

电力系统状态估计（State Estimation, SE）是电力系统运行、控制和优化的基础。传统的状态估计方法在面对大规模电力系统、高维非线性以及复杂的量测误差时面临挑战。本文提出一种基于分布式高斯-牛顿方法结合置信传播 (Belief Propagation, BP) 的概率推理方法的非线性状态估计模型。该模型将电力系统分解为多个区域，利用分布式高斯-牛顿法进行区域内的状态估计迭代更新；通过置信传播算法在区域间传递信息，实现全局状态的一致性估计。该方法能够有效处理非线性量测方程，提高状态估计的计算效率和鲁棒性，并充分利用量测数据的概率信息，提升状态估计的精度。

关键词：电力系统，状态估计，分布式算法，高斯-牛顿法，置信传播，概率推理，非线性优化

1. 引言

电力系统作为现代社会重要的基础设施，其安全、稳定、经济运行至关重要。状态估计是电力系统运行和控制的基石，它通过融合来自 SCADA 系统、PMU 以及其他传感器的大量量测数据，实时计算电力系统各节点的状态变量，如电压幅值和相角。状态估计结果为高级应用，如最优潮流、安全评估、故障诊断等提供数据支持。

传统的加权最小二乘法（Weighted Least Squares, WLS）是电力系统状态估计中应用最广泛的方法。然而，随着电力系统规模的不断扩大和复杂程度的日益增加，传统的 WLS 方法面临着计算复杂度高、收敛性差、鲁棒性不足等问题。此外，现代电力系统中广泛部署了各种智能量测设备，如智能电表、PMU 等，这些设备能够提供更加丰富和实时的量测数据，但也带来了数据质量差异大、量测噪声复杂等问题。因此，如何开发高效、可靠、鲁棒的状态估计方法，以适应现代电力系统的发展需求，成为了一个重要的研究课题。

为了解决上述问题，研究人员提出了各种改进的状态估计方法。其中包括：

• 解耦状态估计方法：利用电力系统潮流计算的解耦特性，将状态估计问题分解为电压幅值和相角两个子问题，从而降低计算复杂度。

• 稀疏矩阵技术：利用电力系统导纳矩阵的稀疏性，减少状态估计的计算量和内存占用。

• 鲁棒状态估计方法：采用 M 估计、 Huber 估计等方法，降低粗差对状态估计结果的影响。

• 卡尔曼滤波方法：利用卡尔曼滤波算法，对电力系统状态进行动态估计，跟踪状态变量的变化。

然而，这些方法在处理大规模非线性系统、复杂量测误差以及充分利用量测数据的概率信息方面仍然存在局限性。近年来，分布式状态估计方法受到了越来越多的关注。分布式状态估计方法将电力系统划分为多个区域，每个区域独立进行状态估计，并通过区域间的信息交互，实现全局状态的一致性估计。这种方法可以有效降低计算复杂度，提高计算效率和并行性，并且具有良好的可扩展性。

本文提出一种基于分布式高斯-牛顿方法结合置信传播 (BP) 的概率推理方法的非线性状态估计模型。该模型利用分布式高斯-牛顿法进行区域内的状态估计迭代更新；通过置信传播算法在区域间传递信息，实现全局状态的一致性估计。该方法能够有效处理非线性量测方程，提高状态估计的计算效率和鲁棒性，并充分利用量测数据的概率信息，提升状态估计的精度。

2. 模型框架

本文提出的分布式状态估计模型主要包括以下几个部分：

• 电力系统区域划分：将整个电力系统划分为多个相互连接的区域。

• 区域内状态估计：每个区域利用高斯-牛顿法进行状态估计迭代更新。

• 区域间信息交互：通过置信传播算法在相邻区域间传递状态变量的概率信息。

• 全局状态一致性：通过迭代更新，最终实现全局状态的一致性估计。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

🎈 部分理论引用网络文献，若有侵权联系博主删除

👇 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料

🌿 往期回顾可以关注主页，点击搜索

🏆团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真，助力科研梦：

🌈 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位

🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌈图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌈 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

🌈 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划

🌈 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌈 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测

🌈电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电

🌈 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌈 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别

🌈 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP

👇