回归预测 | MATLAB实现BES-ELM秃鹰搜索优化算法优化极限学习机多输入单输出回归预测（多指标，多图）-优快云博客

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🔥 内容介绍

摘要: 极限学习机(ELM)作为一种单隐层前馈神经网络，以其训练速度快、泛化能力强的优势，在回归预测领域得到了广泛应用。然而，ELM的性能高度依赖于其输入权重和隐层偏置的初始化，其预测精度容易受到参数随机初始化的影响。本文提出一种基于BES-ELM秃鹰搜索算法优化的极限学习机 (BES-ELM) 用于多输入单输出回归预测，旨在改进ELM的预测精度和稳定性。该算法利用秃鹰搜索算法 (BES) 对ELM的输入权重和隐层偏置进行优化，通过多指标评估和多图分析，验证了BES-ELM算法的有效性和优越性。

关键词: 极限学习机；秃鹰搜索算法；回归预测；多输入单输出；参数优化

1. 引言

回归预测作为一种重要的数据分析方法，广泛应用于各个领域，例如金融预测、气象预报、交通流量预测等。随着数据量的不断增长和预测精度要求的提高，寻求高效、精确的回归预测模型变得至关重要。极限学习机 (ELM) 作为一种新型的单隐层前馈神经网络，具有训练速度快、泛化性能好等优点，在回归预测领域展现出显著的优势。然而，ELM的性能很大程度上取决于输入权重和隐层偏置的随机初始化，这可能会导致模型预测精度的不稳定性。因此，如何有效地优化ELM的参数，提高其预测精度和稳定性成为一个重要的研究课题。

近年来，元启发式优化算法因其在解决复杂优化问题方面的有效性而备受关注。秃鹰搜索算法 (BES) 作为一种新型的元启发式优化算法，具有收敛速度快、寻优能力强的特点，已被成功应用于各种优化问题中。本文将BES算法引入到ELM参数优化中，提出了一种基于BES-ELM秃鹰搜索算法优化的极限学习机模型，并将其应用于多输入单输出回归预测。通过实验对比分析，验证了BES-ELM算法的有效性和优越性。

2. 极限学习机 (ELM)

ELM是一种单隐层前馈神经网络，其结构简单，训练速度快。ELM的训练过程无需迭代调整隐层节点的权重和偏置，只需求解一个线性方程组即可得到输出权重。ELM的数学模型可以表示为：

𝐻𝛽=𝑇Hβ=T

其中，H为隐层输出矩阵，𝛽β为输出权重矩阵，T为目标输出矩阵。输出权重可以通过最小二乘法求解：

𝛽=𝐻+𝑇β=H+T

其中，𝐻+H+为H的Moore-Penrose广义逆矩阵。ELM的性能很大程度上取决于隐层节点的数量以及输入权重和隐层偏置的初始化。随机初始化的参数可能导致模型性能不稳定，因此需要对参数进行优化。

3. 秃鹰搜索算法 (BES)

秃鹰搜索算法 (BES) 是一种模拟秃鹰捕食行为的元启发式优化算法。该算法通过模拟秃鹰的搜索、包围、攻击三个阶段来寻找全局最优解。BES算法具有较强的全局搜索能力和收敛速度，能够有效地解决复杂优化问题。

4. BES-ELM算法

本文提出的BES-ELM算法利用BES算法优化ELM的输入权重和隐层偏置。具体步骤如下：

初始化: 随机初始化ELM的输入权重和隐层偏置，以及BES算法的参数。
秃鹰搜索: 利用BES算法搜索ELM的最优输入权重和隐层偏置。将ELM的均方根误差 (RMSE) 或平均绝对误差 (MAE) 作为BES算法的目标函数。
ELM训练: 利用优化后的输入权重和隐层偏置训练ELM模型。
预测: 利用训练好的ELM模型进行预测。
迭代: 重复步骤2-4，直到满足停止条件。

5. 实验结果与分析

本文选取了多个公开数据集进行实验，并与其他优化算法优化的ELM模型进行对比，例如GA-ELM, PSO-ELM等。实验结果通过RMSE、MAE、R-squared等多个指标进行评估，并绘制了预测值与真实值对比图、不同算法的收敛曲线图等。实验结果表明，BES-ELM算法在预测精度和稳定性方面均优于其他算法。具体的实验结果和图表将在论文中详细展示。

6. 结论

本文提出了一种基于BES-ELM秃鹰搜索算法优化的极限学习机模型，用于多输入单输出回归预测。实验结果表明，BES-ELM算法能够有效地优化ELM的参数，提高ELM的预测精度和稳定性。与其他优化算法相比，BES-ELM算法具有更高的精度和更快的收敛速度。未来研究可以进一步探索BES算法的参数设置以及BES-ELM算法在其他回归预测问题中的应用。