【栅格地图路径规划】基于PSO，GWO算法和PSOGWO算法实现机器人栅格地图路径规划附Matlab代码

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🔥 内容介绍

在机器人自主导航领域，路径规划是核心技术之一，其目标是在复杂环境中为机器人寻找一条从起点到终点的最优路径，通常要求路径距离最短、避障能力强且计算效率高。栅格地图作为一种直观且易于实现的环境建模方法，被广泛应用于路径规划研究中。本文将聚焦于粒子群优化（PSO）、灰狼优化（GWO）以及两者融合的 PSOGWO 算法，详细阐述它们在机器人栅格地图路径规划中的实现原理、流程及性能对比，为相关工程应用提供参考。

栅格地图建模与路径规划基础

栅格地图的构建

栅格地图通过将机器人工作环境划分为一系列大小相等的正方形栅格，以二进制形式表示栅格状态：“0” 表示自由栅格（可通行），“1” 表示障碍栅格（不可通行）。例如，一个 10×10 的栅格地图中，起点坐标为 (1,1)，终点坐标为 (10,10)，中间散落的 “1” 代表墙壁、家具等障碍物。

这种建模方式的优势在于：

• 直观易懂，便于计算机存储和处理；

• 可通过栅格坐标准确定位机器人位置；

• 便于计算路径长度（相邻栅格间距离通常设为 1 或√2，分别对应水平 / 垂直移动和对角线移动）。

在实际应用中，栅格尺寸的选择需平衡精度与计算量：栅格过小会增加地图数据量，导致算法效率下降；栅格过大则可能无法准确描述障碍物细节，增加碰撞风险。

路径规划的评价指标

衡量一条路径的优劣通常包含以下指标：

1. 路径长度：从起点到终点经过的栅格数总和（或欧氏距离总和），目标是最小化该指标；

1. 平滑性：路径中转向次数或角度变化总和，平滑的路径可减少机器人能耗和运动误差；

1. 安全性：路径与障碍物的最小距离，需大于机器人自身半径，避免碰撞；

1. 计算时间：算法从启动到找到可行路径的耗时，直接影响机器人的实时导航能力。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

clear; clc; close all

%% CARGA Y VISUALIZACIÓN DEL MAPA

load mapa_1

imshow(mapa_bin); hold on;

inicio = [20, 280];

final  = [280, 20];

plot(inicio(1),inicio(2),'xr','LineWidth',2); text(inicio(1)+5,inicio(2)+10,'Begin','Color','r');

plot(final(1),final(2),'xr','LineWidth',2); text(final(1)-40,final(2)-10,'End','Color','r');

%% PARÁMETROS GWO

Nk = 3;                      % Número de puntos intermedios

D = 2 * Nk;                  % Dimensión (x1,x2,x3,y1,y2,y3)

N = 200;                     % Número de lobos

MaxIter = 700;              % Iteraciones máximas

mapSize = size(mapa_bin, 1);

%% INICIALIZACIÓN

X = randi([1 mapSize], N, D);  % Población inicial aleatoria

J = zeros(N, 1);               % Fitness

for i = 1:N

    J(i) = Ruta(X(i,:)', mapa_bin, inicio, final);

end

% Identificar los 3 mejores lobos

[J_sorted, idx] = sort(J);

alpha = X(idx(1), :);

beta  = X(idx(2), :);

delta = X(idx(3), :);

JBest = J_sorted(1);

% Inicializar gráfica

xBest = alpha(1:Nk); yBest = alpha(Nk+1:end);

[x_sort, idx_sort] = sort(xBest); y_sort = yBest(idx_sort);

h_line = plot([inicio(1), x_sort, final(1)], [inicio(2), y_sort, final(2)], 'b-', 'LineWidth', 2);

h_points = plot(x_sort, y_sort, 'ro', 'MarkerFaceColor', 'r');

JBest_graf = zeros(1, MaxIter);

%% BUCLE PRINCIPAL GWO

for iter = 1:MaxIter

    a = 2 - iter * (2 / MaxIter);

    for i = 1:N

        for d = 1:D

            r1 = rand(); r2 = rand();

            A1 = 2*a*r1 - a;

            C1 = 2*r2;

            D_alpha = abs(C1 * alpha(d) - X(i,d));

            X1 = alpha(d) - A1 * D_alpha;

            r1 = rand(); r2 = rand();

            A2 = 2*a*r1 - a;

            C2 = 2*r2;

            D_beta = abs(C2 * beta(d) - X(i,d));

            X2 = beta(d) - A2 * D_beta;

            r1 = rand(); r2 = rand();

            A3 = 2*a*r1 - a;

            C3 = 2*r2;

            D_delta = abs(C3 * delta(d) - X(i,d));

            X3 = delta(d) - A3 * D_delta;

            X(i,d) = round((X1 + X2 + X3) / 3);

        end

        % Corrección de límites

        X(i, :) = max(min(X(i,:), mapSize), 1);

    end

    % Evaluar fitness y actualizar jerarquía

    for i = 1:N

        Ji = Ruta(X(i,:)', mapa_bin, inicio, final);

        J(i) = Ji;

    end

    [J_sorted, idx] = sort(J);

    alpha = X(idx(1), :);

    beta  = X(idx(2), :);

    delta = X(idx(3), :);

    % Guardar mejor solución

    if J_sorted(1) < JBest

        JBest = J_sorted(1);

        xBest = alpha(1:Nk);

        yBest = alpha(Nk+1:end);

    end

    [x_sort, idx_sort] = sort(xBest); y_sort = yBest(idx_sort);

    set(h_line, 'XData', [inicio(1), x_sort, final(1)], 'YData', [inicio(2), y_sort, final(2)]);

    set(h_points, 'XData', x_sort, 'YData', y_sort);

    drawnow

    JBest_graf(iter) = JBest;

    disp(['Iteración ', num2str(iter), ' | JBest: ', num2str(JBest)])

end

%% GRAFICAR CONVERGENCIA

figure

plot(1:MaxIter, JBest_graf, 'LineWidth', 2)

xlabel('Iteraciones'); ylabel('Fitness J'); title('Convergencia GWO')

set(gca, 'FontSize', 12)

🔗 参考文献

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2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌟图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌟 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

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