【二维反应扩散方程】基于Matlab模拟电化学氧化还原

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🔥 内容介绍

电化学氧化还原反应是电化学反应的核心过程，涉及电子转移与物质扩散的耦合作用。在二维空间（如平面电极表面、微通道反应器截面）中，反应物的扩散、产物的生成与电极表面的电荷转移形成复杂的时空分布，传统一维模型难以捕捉边缘效应、浓度梯度不均匀等细节。二维反应扩散方程通过联立扩散方程与反应动力学方程，能精确描述二维域内的浓度分布与反应速率，为电池电极设计、金属腐蚀防护、电催化反应优化等提供定量分析工具。本文将解析二维反应扩散方程的构建原理、边界条件及求解方法，揭示其在电化学氧化还原过程中的应用价值。

电化学氧化还原的二维传质与反应特性

氧化还原反应的基本过程与传质机制

电化学氧化还原反应的核心是电极 / 电解质界面的电子转移，以金属离子在电极表面的还原反应为例（如 Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu），其过程包含三个串联步骤：

1. 传质步骤：反应物（Cu²⁺）从电解质本体通过扩散、对流或迁移到达电极表面，二维空间中扩散方向包括垂直于电极的法向和沿电极表面的切向；

1. 吸附步骤：反应物在电极表面吸附（物理或化学吸附），形成吸附态物种（*Cu²⁺）；

1. 电荷转移步骤：吸附态物种接受电子发生还原反应，生成产物（Cu 原子沉积或溶解）。

在微尺度二维场景（如微电极阵列、纳米通道）中，传质以扩散为主（对流可忽略），且存在显著的边缘效应 —— 电极边缘的浓度梯度比中心区域陡峭，导致反应速率分布不均匀。例如，直径 100μm 的圆盘电极在 0.1mol/L CuSO₄溶液中，边缘的还原电流密度是中心的 2.3 倍，一维模型无法捕捉这种差异。

二维空间中的反应扩散耦合效应

二维空间中的氧化还原反应呈现独特的耦合特性：

• 浓度场的二维梯度：反应物在电极表面不仅垂直扩散，还会沿表面横向扩散（如从高浓度区域向低浓度区域），形成 “浓度洼地” 围绕反应活性位点；

• 反应速率的空间依赖性：电极表面的缺陷（如位错、晶界）会增强反应活性，导致局部反应速率升高，进而加剧周边区域的反应物消耗，形成正反馈；

• 边缘效应与尺寸效应：当电极尺寸与扩散层厚度相当（如微电极的扩散层厚度≈电极直径）时，边缘的 “扩散增强” 效应使总反应速率高于一维模型预测值（偏差可达 30%-50%）。

例如，在二维微通道反应器中，平行排列的电极对之间的氧化还原反应（如 Fe³⁺ + e⁻ ⇌ Fe²⁺）会形成沿通道长度和宽度的二维浓度梯度，反应物在通道中心的消耗速率低于壁面附近，这种差异直接影响反应器的整体效率。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

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🔗 参考文献

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