✅作者简介:热爱数据处理、数学建模、算法创新的Matlab仿真开发者。
🍎更多Matlab代码及仿真咨询内容点击 🔗:Matlab科研工作室
🍊个人信条:格物致知。
🔥 内容介绍
摘要: 多变量回归预测在众多领域具有广泛应用,然而,传统回归模型在面对高维、非线性数据时往往精度不足且效率低下。本文提出一种基于鲸鱼优化算法(WOA)优化的混合核极限学习机(HKELM)模型,用于解决多变量回归预测问题。该模型结合了WOA算法的全局寻优能力和HKELM模型的强大非线性拟合能力,有效提升了预测精度和泛化能力。通过在多个数据集上的实验结果对比,验证了该方法的优越性。
关键词: 鲸鱼优化算法;混合核极限学习机;多变量回归;预测;特征选择
1. 引言
随着大数据时代的到来,越来越多的实际问题需要处理高维、非线性、复杂的样本数据。多变量回归预测作为一种重要的数据分析方法,在经济预测、环境监测、医学诊断等领域发挥着关键作用。然而,传统的回归模型,例如线性回归、支持向量回归等,在处理非线性数据时存在一定的局限性,预测精度难以满足实际需求。
极限学习机(ELM)作为一种新型的单隐层前馈神经网络,凭借其训练速度快、泛化能力强等优点,受到了广泛关注。然而,ELM的性能很大程度上依赖于隐层神经元的数量和激活函数的选择。为了进一步提升ELM的性能,研究者们提出了混合核极限学习机(HKELM)。HKELM通过组合多个核函数,有效地提高了模型的非线性拟合能力,但其性能仍受核参数和隐层神经元数量的影响。
鲸鱼优化算法(WOA)是一种新型的元启发式优化算法,具有全局搜索能力强、收敛速度快等优点,已被成功应用于多个优化问题中。本文提出将WOA算法应用于HKELM模型的参数优化,以提高其在多变量回归预测中的性能。WOA算法用于优化HKELM模型中的核参数和隐层神经元数量,从而获得最优的模型结构和参数,最终提升预测精度。
2. 混合核极限学习机(HKELM)
HKELM模型通过线性组合多个核函数来逼近非线性函数。其输出可以表示为:
𝑓(𝑥)=∑𝑖=1𝑁𝛽𝑖𝑘(𝑥,𝑥𝑖)f(x)=∑i=1Nβik(x,xi)
其中,𝑥x 为输入向量,𝑥𝑖xi 为第 𝑖i 个训练样本的输入向量,𝑁N 为训练样本数,𝛽𝑖βi 为权重系数,𝑘(𝑥,𝑥𝑖)k(x,xi) 为核函数。常用的核函数包括高斯核、多项式核等。HKELM通过组合不同的核函数,例如高斯核和多项式核,可以更好地拟合复杂非线性数据。
HKELM模型的参数包括核参数(例如高斯核的方差)和隐层神经元数量。这些参数的选择直接影响模型的性能。传统的参数选择方法,例如网格搜索和交叉验证,计算量较大且容易陷入局部最优。
3. 鲸鱼优化算法(WOA)
WOA算法模拟了座头鲸的捕食行为,其主要步骤包括包围猎物、螺旋更新位置和随机搜索。WOA算法具有较强的全局搜索能力和收敛速度,可以有效地搜索最优解。
本文将WOA算法用于优化HKELM模型的参数,包括核参数和隐层神经元数量。将HKELM模型的均方根误差(RMSE)作为目标函数,WOA算法通过迭代搜索,寻找能够最小化RMSE的最佳参数组合。
4. 基于WOA-HKELM的多变量回归预测模型
本文提出的WOA-HKELM模型结合了WOA算法的全局寻优能力和HKELM模型的非线性拟合能力。其流程如下:
-
数据预处理: 对原始数据进行标准化处理,使其服从标准正态分布。
-
参数初始化: 随机初始化WOA算法的参数,包括种群大小、最大迭代次数等。
-
目标函数定义: 将HKELM模型的RMSE作为WOA算法的目标函数。
-
WOA算法优化: 使用WOA算法搜索最优的HKELM模型参数,包括核参数和隐层神经元数量。
-
模型训练: 使用最优参数训练HKELM模型。
-
预测: 使用训练好的HKELM模型进行预测。
5. 实验结果与分析
本文在多个公开数据集上进行了实验,并将WOA-HKELM模型与其他回归模型进行了比较,包括传统的ELM、支持向量回归(SVR)和基于粒子群优化算法(PSO)优化的ELM (PSO-ELM)。实验结果表明,WOA-HKELM模型在预测精度和泛化能力方面均优于其他模型。具体实验结果将以表格和图表的形式进行展示,并对结果进行详细的分析和讨论。
6. 结论与未来研究方向
本文提出了一种基于WOA-HKELM的多变量回归预测模型,有效地解决了传统回归模型在处理非线性数据时的局限性。通过将WOA算法与HKELM模型结合,该模型能够有效地优化HKELM模型的参数,提升其预测精度和泛化能力。未来的研究方向包括:探索更有效的核函数组合方式;研究WOA算法的参数设置对模型性能的影响。
⛳️ 运行结果
🔗 参考文献
🎈 部分理论引用网络文献,若有侵权联系博主删除
博客擅长领域:
🌈 各类智能优化算法改进及应用
生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划(2E-VRP)、充电车辆路径规划(EVRP)、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位
🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维
2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类
2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类
2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测
2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类
2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类
2.14 PNN脉冲神经网络分类
2.15 模糊小波神经网络预测和分类
2.16 时序、回归预测和分类
2.17 时序、回归预测预测和分类
2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类
2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类
方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断
🌈图像处理方面
图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知
🌈 路径规划方面
旅行商问题(TSP)、车辆路径问题(VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等)、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划(EVRP)、 双层车辆路径规划(2E-VRP)、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻
🌈 无人机应用方面
无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划
🌈 通信方面
传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配
🌈 信号处理方面
信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测
🌈电力系统方面
微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电
🌈 元胞自动机方面
交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀
🌈 雷达方面
卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别
🌈 车间调度
零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP
👇