【智能优化算法】非垄断搜索NO优化算法附matlab代码

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🔥 内容介绍

非垄断搜索（NO）优化算法是一种基于自然选择和种群进化的智能优化算法。它通过模拟自然界中物种的竞争和协作，在搜索空间中寻找最优解。与其他优化算法相比，NO算法具有非垄断性、全局搜索能力强、收敛速度快等优点。

算法原理

NO算法的主要原理如下：

1. **种群初始化：**随机生成一组候选解，称为种群。

2. **竞争与协作：**每个候选解与其他候选解竞争，根据其适应度（目标函数值）进行选择。适应度较高的候选解更有可能被保留并参与下一代的进化。同时，候选解之间也会进行协作，交换信息以提高种群的整体搜索能力。

3. **变异与交叉：**为了保持种群的多样性，对候选解进行变异和交叉操作。变异操作可以产生新的候选解，而交叉操作可以将两个或多个候选解的优点结合起来。

4. **环境选择：**根据种群的适应度，选择最优的候选解作为当前的最优解。同时，根据种群的多样性和收敛速度，调整搜索环境的参数，以提高算法的性能。

非垄断性

NO算法的非垄断性体现在以下方面：

• **种群多样性：**NO算法通过变异和交叉操作保持种群的多样性，防止算法陷入局部最优解。

• **竞争与协作：**每个候选解都与其他候选解竞争，而不是与一个固定的最优解。这避免了垄断现象，使算法能够探索更广泛的搜索空间。

• **环境选择：**算法根据种群的适应度和多样性调整搜索环境，而不是仅仅依赖当前的最优解。这有助于算法跳出局部最优解，找到全局最优解。

全局搜索能力

NO算法具有较强的全局搜索能力，主要原因如下：

• **种群多样性：**种群的多样性使算法能够探索不同的搜索区域，从而增加找到全局最优解的概率。

• **竞争与协作：**竞争和协作机制使得候选解之间相互学习，分享信息。这有助于算法跳出局部最优解，找到更优的解。

• **环境选择：**算法根据种群的适应度和多样性调整搜索环境，使算法能够适应不同的搜索空间，提高全局搜索能力。

收敛速度

NO算法的收敛速度较快，主要原因如下：

• **竞争与协作：**竞争和协作机制使得候选解之间相互学习，快速收敛到较优的解。

• **环境选择：**算法根据种群的适应度和多样性调整搜索环境，使算法能够快速收敛到全局最优解。

• **并行计算：**NO算法可以并行计算，大大提高了算法的收敛速度。

应用领域

NO算法广泛应用于各种优化问题，包括：

• 组合优化：旅行商问题、背包问题

• 连续优化：函数优化、参数估计

• 工程优化：结构设计、工艺参数优化

• 机器学习：超参数优化、特征选择

📣 部分代码

%% Benchmark Test functionsfunction [lb,ub,dim,fobj] = Get_Functions_details(F)switch F    case 'F1'        fobj = @F1;        lb=-100;        ub=100;        dim=30;            case 'F2'        fobj = @F2;        lb=-10;        ub=10;        dim=30;            case 'F3'        fobj = @F3;        lb=-100;        ub=100;        dim=30;            case 'F4'        fobj = @F4;        lb=-100;        ub=100;        dim=30;            case 'F5'        fobj = @F5;        lb=-30;        ub=30;        dim=30;            case 'F6'        fobj = @F6;        lb=-100;        ub=100;        dim=30;            case 'F7'        fobj = @F7;        lb=-1.28;        ub=1.28;        dim=30;            case 'F8'        fobj = @F8;        lb=-500;        ub=500;        dim=30;            case 'F9'        fobj = @F9;        lb=-5.12;        ub=5.12;        dim=30;            case 'F10'        fobj = @F10;        lb=-32;        ub=32;        dim=30;            case 'F11'        fobj = @F11;        lb=-600;        ub=600;        dim=30;            case 'F12'        fobj = @F12;        lb=-50;        ub=50;        dim=30;            case 'F13'        fobj = @F13;        lb=-50;        ub=50;        dim=30;            case 'F14'        fobj = @F14;        lb=-65.536;        ub=65.536;        dim=2;            case 'F15'        fobj = @F15;        lb=-5;        ub=5;        dim=4;            case 'F16'        fobj = @F16;        lb=-5;        ub=5;        dim=2;            case 'F17'        fobj = @F17;        lb=[-5,0];        ub=[10,15];        dim=2;            case 'F18'        fobj = @F18;        lb=-5;        ub=5;        dim=2;            case 'F19'        fobj = @F19;        lb=0;        ub=1;        dim=3;            case 'F20'        fobj = @F20;        lb=0;        ub=1;        dim=6;                 case 'F21'        fobj = @F21;        lb=0;        ub=10;        dim=4;    %         dim=4;    case 'F22'        fobj = @F22;        lb=0;        ub=10;        dim=4;                case 'F23'        fobj = @F23;        lb=0;        ub=10;        dim=4;    end    end​% F1​function o = F1(x)o=sum(x.^2);end​% F2​function o = F2(x)o=sum(abs(x))+prod(abs(x));end​% F3​function o = F3(x)dim=size(x,2);o=0;for i=1:dim    o=o+sum(x(1:i))^2;endend​% F4​function o = F4(x)o=max(abs(x));end​% F5​function o = F5(x)dim=size(x,2);o=sum(100*(x(2:dim)-(x(1:dim-1).^2)).^2+(x(1:dim-1)-1).^2);end​% F6​function o = F6(x)o=sum(abs((x+.5)).^2);end​% F7​function o = F7(x)dim=size(x,2);o=sum([1:dim].*(x.^4))+rand;end​% F8​function o = F8(x)o=sum(-x.*sin(sqrt(abs(x))));end​% F9​function o = F9(x)dim=size(x,2);o=sum(x.^2-10*cos(2*pi.*x))+10*dim;end​% F10​function o = F10(x)dim=size(x,2);o=-20*exp(-.2*sqrt(sum(x.^2)/dim))-exp(sum(cos(2*pi.*x))/dim)+20+exp(1);end​% F11​function o = F11(x)dim=size(x,2);o=sum(x.^2)/4000-prod(cos(x./sqrt([1:dim])))+1;end​% F12​function o = F12(x)dim=size(x,2);o=(pi/dim)*(10*((sin(pi*(1+(x(1)+1)/4)))^2)+sum((((x(1:dim-1)+1)./4).^2).*...(1+10.*((sin(pi.*(1+(x(2:dim)+1)./4)))).^2))+((x(dim)+1)/4)^2)+sum(Ufun(x,10,100,4));end​% F13​function o = F13(x)dim=size(x,2);o=.1*((sin(3*pi*x(1)))^2+sum((x(1:dim-1)-1).^2.*(1+(sin(3.*pi.*x(2:dim))).^2))+...((x(dim)-1)^2)*(1+(sin(2*pi*x(dim)))^2))+sum(Ufun(x,5,100,4));end​% F14​function o = F14(x)aS=[-32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32;...-32 -32 -32 -32 -32 -16 -16 -16 -16 -16 0 0 0 0 0 16 16 16 16 16 32 32 32 32 32];​for j=1:25    bS(j)=sum((x'-aS(:,j)).^6);endo=(1/500+sum(1./([1:25]+bS))).^(-1);end​% F15​function o = F15(x)aK=[.1957 .1947 .1735 .16 .0844 .0627 .0456 .0342 .0323 .0235 .0246];bK=[.25 .5 1 2 4 6 8 10 12 14 16];bK=1./bK;o=sum((aK-((x(1).*(bK.^2+x(2).*bK))./(bK.^2+x(3).*bK+x(4)))).^2);end​% F16​function o = F16(x)o=4*(x(1)^2)-2.1*(x(1)^4)+(x(1)^6)/3+x(1)*x(2)-4*(x(2)^2)+4*(x(2)^4);end​% F17​function o = F17(x)o=(x(2)-(x(1)^2)*5.1/(4*(pi^2))+5/pi*x(1)-6)^2+10*(1-1/(8*pi))*cos(x(1))+10;end​% F18​function o = F18(x)o=(1+(x(1)+x(2)+1)^2*(19-14*x(1)+3*(x(1)^2)-14*x(2)+6*x(1)*x(2)+3*x(2)^2))*...    (30+(2*x(1)-3*x(2))^2*(18-32*x(1)+12*(x(1)^2)+48*x(2)-36*x(1)*x(2)+27*(x(2)^2)));end​% F19​function o = F19(x)aH=[3 10 30;.1 10 35;3 10 30;.1 10 35];cH=[1 1.2 3 3.2];pH=[.3689 .117 .2673;.4699 .4387 .747;.1091 .8732 .5547;.03815 .5743 .8828];o=0;for i=1:4    o=o-cH(i)*exp(-(sum(aH(i,:).*((x-pH(i,:)).^2))));endend​% F20​function o = F20(x)aH=[10 3 17 3.5 1.7 8;.05 10 17 .1 8 14;3 3.5 1.7 10 17 8;17 8 .05 10 .1 14];cH=[1 1.2 3 3.2];pH=[.1312 .1696 .5569 .0124 .8283 .5886;.2329 .4135 .8307 .3736 .1004 .9991;....2348 .1415 .3522 .2883 .3047 .6650;.4047 .8828 .8732 .5743 .1091 .0381];o=0;for i=1:4    o=o-cH(i)*exp(-(sum(aH(i,:).*((x-pH(i,:)).^2))));endend​% F21​function o = F21(x)aSH=[4 4 4 4;1 1 1 1;8 8 8 8;6 6 6 6;3 7 3 7;2 9 2 9;5 5 3 3;8 1 8 1;6 2 6 2;7 3.6 7 3.6];cSH=[.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];​o=0;for i=1:5    o=o-((x-aSH(i,:))*(x-aSH(i,:))'+cSH(i))^(-1);endend​% F22​function o = F22(x)aSH=[4 4 4 4;1 1 1 1;8 8 8 8;6 6 6 6;3 7 3 7;2 9 2 9;5 5 3 3;8 1 8 1;6 2 6 2;7 3.6 7 3.6];cSH=[.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];​o=0;for i=1:7    o=o-((x-aSH(i,:))*(x-aSH(i,:))'+cSH(i))^(-1);endend​% F23​function o = F23(x)aSH=[4 4 4 4;1 1 1 1;8 8 8 8;6 6 6 6;3 7 3 7;2 9 2 9;5 5 3 3;8 1 8 1;6 2 6 2;7 3.6 7 3.6];cSH=[.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];​o=0;for i=1:10    o=o-((x-aSH(i,:))*(x-aSH(i,:))'+cSH(i))^(-1);endend​function o=Ufun(x,a,k,m)o=k.*((x-a).^m).*(x>a)+k.*((-x-a).^m).*(x<(-a));end​

⛳️ 运行结果

结论

非垄断搜索（NO）优化算法是一种高效、鲁棒的智能优化算法。其非垄断性、全局搜索能力强、收敛速度快等优点使其在解决各种优化问题中具有广泛的应用价值。随着算法的不断发展和改进，NO算法在未来将发挥越来越重要的作用。

🔗 参考文献

Abualigah, L., Al-qaness, M. A., Abd Elaziz, M., Ewees, A. A., Oliva, D., & Cuong-Le, T. (2023). The non-monopolize search (NO): a novel single-based local search optimization algorithm. Neural Computing and Applications, 1-28.ttps://link.springer.com/article/10.1007/s00521-023-09120-9

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1 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱船配载优化、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化

2 机器学习和深度学习方面

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN/TCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

2.图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

3 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

4 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划

5 无线传感器定位及布局方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化

6 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化

7 电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电

8 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

9 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合