【指派问题】遗传算法求解指派优化问题【含Matlab源码 2292期】

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Matlab优化求解（仿真科研站版）

⛄一、遗传算法求解指派优化问题简介

1 遗传算法
1.1 遗传算法简介
遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法,它是一种多学科融合交叉的产物。遗传算法通过合理的编码机制和进化机制,广泛应用于近似最优化、生产调度、图形分割及自动控制等领域。

1.2 遗传算法基本步骤
(1)初始化。设置初始种群、最大迭代次数及迭代计数器。
(2)适应度评价。对当前种群计算其个体适应度。
(3)进化操作。主要是通过选择、交叉、变异、倒位等算子作用产生下一代群体。
(4)终止条件判断。如果已经求得最优解，则终止；否则重复以上两个步骤。

2 指派问题的遗传算法实现
2.1 指派问题模型描述
人们日常生活和工作中，经常会遇到这类问题：有n个任务需要n个人去完成，每个人完成每个任务的效率不尽相同，要求一个人只能完成其中一个任务，一个任务只能由一个人完成。要求合理分配之后，所达到的总体效率最好，这就是指派问题。

那么，根据优化模型理论，当目标为极大值时，指派问题的数学模型[3]如下：

其中，当指派第i个人去完成第j个任务时，xij=1；否则xij=0。cij表示第i个人去完成第j个任务的效率；约束条件（2）表示：第i个人只能完成一项任务；约束条件（3）表示：第j个任务只能由一个人完成。

2.2 指派问题的遗传算法设计
遗传算法设计是完成遗传运算的具体方法，涵盖了决策变量的基因型与表现型之间的编码和解码，个体适应度函数构造，遗传算子构建，控制参数设置等过程。

2.2.1 指派问题适应度函数
针对指派问题在求解目标函数为极大值时的情况和考虑指派问题可行解的非负性前提下，其个体适应度与目标函数值是成正比。因此，指派问题的适应度函数构建为如下所示：

其中，xij表示第i个人是否去做第j个任务。cij表示第i个人完成第j个任务的效率。

F越大，表示个体适应度越好，其可行解越好，能够以较大概率遗传到下一代。当F取值最大时，则表示已经达到最优解。

2.2.2 指派问题染色体编码
染色体[编码质量是影响遗传算法计算效率和准确度的重要因素。考虑到指派问题的特殊约束性质：即每人只能完成其中一个任务且每个任务只能由一人完成。针对决策变量xij的取值，其基因型编码不采取通常的0-1二进制编码，而采用常用的十进制编码。并且，每个基因块只有两个基因位，分别表示决策变量的行下标取值和列下标取值。当问题规模为n时，则指派问题决策变量染色体编码表示为：

在这种染色体编码十进制表示方式下，对于每个个体，其染色体的n个基因块在处理时按照如下规则进行：

(1)各代群体每个染色体中各基因块第一位分别赋予固定值：范围为0到n-1，即R11=0,R21=1，…Rn1=n-1。其目的是保证决策变量选取位于不同行。

(2)各代群体每个染色体中各基因块第二位分别赋予无重复随机值：范围为0到n-1，即R12、R22…Rn2每次取0到n-1的随机全排列值。目的是保证决策变量选取位于不同列。

通过这种方式进行指派问题染色体编码，可以只对基因块中第二位编码进行随机产生，提高了搜索效率。同时，由于是十进制编码，各个基因块的值组合可以直接定位于效率矩阵中的对应元素位置，加快运算效率。

2.2.3 指派问题遗传算子改进策略
一般情况下，遗传算法遗传过程和进化过程主要是通过选择、交叉、变异及倒位等遗传算子组合运算完成群体迭代。考虑指派问题组合优化的特殊性：即可行解必须位于不同行不同列，已在决策变量染色体编码中进行了约束限制，那么，在遗传进化过程中，无需再对种群群体进行变异操作和倒位操作。

因此，通过优化染色体编码，在遗传进化过程中仅通过选择和交叉策略实现种群迭代，有效地提高了运算效率，加快了最优解的获得。

⛄二、部分源代码

clc
clear all
n=input(‘请输入任务数’);
m=input(‘请输入工人数’);%可用人员数
maxgen=input(‘请输入最大代数’);
pop=10;%初始种群规模
pc=0.8;%发生交叉的概率
pm=0.8;%变异的概率
gen=0;
A=xiaolv(n,m);
C=chushi(pop,m);
pop1=jiaohuan(C,pop,m,pc);
popnew=bianyi2(pop1,pop,m,pm);
J1=zeros(2,maxgen);
J2=zeros(maxgen,m);
while gen<maxgen
gen=gen+1;
D=fitness(A,m,popnew);
[FY,JY]=xunyou(D,popnew);%找出最优解
J1(1,gen)=gen;
J1(2,gen)=JY;
J2(gen,:)=FY;
C=sel(pop,D,popnew);
pop1=jiaohuan(C,pop,m,pc);
popnew=bianyi2(pop1,pop,m,pm);
end
F=find(J1(2,:)==min(J1(2,:)));
fprintf(‘最小费用%d\n’,min(J1(2,:)))
disp(‘指派方案’)
Z=J2(F(1)😅;
for i=1:m
if i<=n
fprintf(‘第%d个人完成第%d个任务\n’,Z(1,i),i)
else
fprintf(‘第%d个人无任务\n’,Z(1,i))
end
end
X=J1(1,:);
Y=J1(2,:);
scatter(X,Y,‘.b’)
xlabel(‘代数’)
ylabel(‘最小费用之和’)
title(‘指派问题收敛图’)

⛄三、运行结果

⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1]齐安智.一种遗传算法求解指派问题的改进策略[J].价值工程. 2013,32(04)

3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

🍅 仿真咨询
1 各类智能优化算法改进及应用
1.1 PID优化
1.2 VMD优化
1.3 配电网重构
1.4 三维装箱
1.5 微电网优化
1.6 优化布局
1.7 优化参数
1.8 优化成本
1.9 优化充电
1.10 优化调度
1.11 优化电价
1.12 优化发车
1.13 优化分配
1.14 优化覆盖
1.15 优化控制
1.16 优化库存
1.17 优化路由
1.18 优化设计
1.19 优化位置
1.20 优化吸波
1.21 优化选址
1.22 优化运行
1.23 优化指派
1.24 优化组合
1.25 车间调度
1.26 生产调度
1.27 经济调度
1.28 装配线调度
1.29 水库调度
1.30 货位优化
1.31 公交排班优化
1.32 集装箱船配载优化
1.33 水泵组合优化
1.34 医疗资源分配优化
1.35 可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习分类与预测
2.1 机器学习和深度学习分类
2.1.1 BiLSTM双向长短时记忆神经网络分类
2.1.2 BP神经网络分类
2.1.3 CNN卷积神经网络分类
2.1.4 DBN深度置信网络分类
2.1.5 DELM深度学习极限学习机分类
2.1.6 ELMAN递归神经网络分类
2.1.7 ELM极限学习机分类
2.1.8 GRNN广义回归神经网络分类
2.1.9 GRU门控循环单元分类
2.1.10 KELM混合核极限学习机分类
2.1.11 KNN分类
2.1.12 LSSVM最小二乘法支持向量机分类
2.1.13 LSTM长短时记忆网络分类
2.1.14 MLP全连接神经网络分类
2.1.15 PNN概率神经网络分类
2.1.16 RELM鲁棒极限学习机分类
2.1.17 RF随机森林分类
2.1.18 SCN随机配置网络模型分类
2.1.19 SVM支持向量机分类
2.1.20 XGBOOST分类

2.2 机器学习和深度学习预测
2.2.1 ANFIS自适应模糊神经网络预测
2.2.2 ANN人工神经网络预测
2.2.3 ARMA自回归滑动平均模型预测
2.2.4 BF粒子滤波预测
2.2.5 BiLSTM双向长短时记忆神经网络预测
2.2.6 BLS宽度学习神经网络预测
2.2.7 BP神经网络预测
2.2.8 CNN卷积神经网络预测
2.2.9 DBN深度置信网络预测
2.2.10 DELM深度学习极限学习机预测
2.2.11 DKELM回归预测
2.2.12 ELMAN递归神经网络预测
2.2.13 ELM极限学习机预测
2.2.14 ESN回声状态网络预测
2.2.15 FNN前馈神经网络预测
2.2.16 GMDN预测
2.2.17 GMM高斯混合模型预测
2.2.18 GRNN广义回归神经网络预测
2.2.19 GRU门控循环单元预测
2.2.20 KELM混合核极限学习机预测
2.2.21 LMS最小均方算法预测
2.2.22 LSSVM最小二乘法支持向量机预测
2.2.23 LSTM长短时记忆网络预测
2.2.24 RBF径向基函数神经网络预测
2.2.25 RELM鲁棒极限学习机预测
2.2.26 RF随机森林预测
2.2.27 RNN循环神经网络预测
2.2.28 RVM相关向量机预测
2.2.29 SVM支持向量机预测
2.2.30 TCN时间卷积神经网络预测
2.2.31 XGBoost回归预测
2.2.32 模糊预测
2.2.33 奇异谱分析方法SSA时间序列预测

2.3 机器学习和深度学习实际应用预测
CPI指数预测、PM2.5浓度预测、SOC预测、财务预警预测、产量预测、车位预测、虫情预测、带钢厚度预测、电池健康状态预测、电力负荷预测、房价预测、腐蚀率预测、故障诊断预测、光伏功率预测、轨迹预测、航空发动机寿命预测、汇率预测、混凝土强度预测、加热炉炉温预测、价格预测、交通流预测、居民消费指数预测、空气质量预测、粮食温度预测、气温预测、清水值预测、失业率预测、用电量预测、运输量预测、制造业采购经理指数预测

3 图像处理方面
3.1 图像边缘检测
3.2 图像处理
3.3 图像分割
3.4 图像分类
3.5 图像跟踪
3.6 图像加密解密
3.7 图像检索
3.8 图像配准
3.9 图像拼接
3.10 图像评价
3.11 图像去噪
3.12 图像融合
3.13 图像识别
3.13.1 表盘识别
3.13.2 车道线识别
3.13.3 车辆计数
3.13.4 车辆识别
3.13.5 车牌识别
3.13.6 车位识别
3.13.7 尺寸检测
3.13.8 答题卡识别
3.13.9 电器识别
3.13.10 跌倒检测
3.13.11 动物识别
3.13.12 二维码识别
3.13.13 发票识别
3.13.14 服装识别
3.13.15 汉字识别
3.13.16 红绿灯识别
3.13.17 虹膜识别
3.13.18 火灾检测
3.13.19 疾病分类
3.13.20 交通标志识别
3.13.21 卡号识别
3.13.22 口罩识别
3.13.23 裂缝识别
3.13.24 目标跟踪
3.13.25 疲劳检测
3.13.26 旗帜识别
3.13.27 青草识别
3.13.28 人脸识别
3.13.29 人民币识别
3.13.30 身份证识别
3.13.31 手势识别
3.13.32 数字字母识别
3.13.33 手掌识别
3.13.34 树叶识别
3.13.35 水果识别
3.13.36 条形码识别
3.13.37 温度检测
3.13.38 瑕疵检测
3.13.39 芯片检测
3.13.40 行为识别
3.13.41 验证码识别
3.13.42 药材识别
3.13.43 硬币识别
3.13.44 邮政编码识别
3.13.45 纸牌识别
3.13.46 指纹识别

3.14 图像修复
3.15 图像压缩
3.16 图像隐写
3.17 图像增强
3.18 图像重建

4 路径规划方面
4.1 旅行商问题（TSP）
4.1.1 单旅行商问题（TSP）
4.1.2 多旅行商问题（MTSP）
4.2 车辆路径问题（VRP）
4.2.1 车辆路径问题（VRP）
4.2.2 带容量的车辆路径问题（CVRP）
4.2.3 带容量+时间窗+距离车辆路径问题（DCTWVRP）
4.2.4 带容量+距离车辆路径问题（DCVRP）
4.2.5 带距离的车辆路径问题（DVRP）
4.2.6 带充电站+时间窗车辆路径问题（ETWVRP）
4.2.3 带多种容量的车辆路径问题（MCVRP）
4.2.4 带距离的多车辆路径问题（MDVRP）
4.2.5 同时取送货的车辆路径问题（SDVRP）
4.2.6 带时间窗+容量的车辆路径问题（TWCVRP）
4.2.6 带时间窗的车辆路径问题（TWVRP）
4.3 多式联运运输问题

4.4 机器人路径规划
4.4.1 避障路径规划
4.4.2 迷宫路径规划
4.4.3 栅格地图路径规划

4.5 配送路径规划
4.5.1 冷链配送路径规划
4.5.2 外卖配送路径规划
4.5.3 口罩配送路径规划
4.5.4 药品配送路径规划
4.5.5 含充电站配送路径规划
4.5.6 连锁超市配送路径规划
4.5.7 车辆协同无人机配送路径规划

4.6 无人机路径规划
4.6.1 飞行器仿真
4.6.2 无人机飞行作业
4.6.3 无人机轨迹跟踪
4.6.4 无人机集群仿真
4.6.5 无人机三维路径规划
4.6.6 无人机编队
4.6.7 无人机协同任务
4.6.8 无人机任务分配

5 语音处理
5.1 语音情感识别
5.2 声源定位
5.3 特征提取
5.4 语音编码
5.5 语音处理
5.6 语音分离
5.7 语音分析
5.8 语音合成
5.9 语音加密
5.10 语音去噪
5.11 语音识别
5.12 语音压缩
5.13 语音隐藏

6 元胞自动机方面
6.1 元胞自动机病毒仿真
6.2 元胞自动机城市规划
6.3 元胞自动机交通流
6.4 元胞自动机气体
6.5 元胞自动机人员疏散
6.6 元胞自动机森林火灾
6.7 元胞自动机生命游戏

7 信号处理方面
7.1 故障信号诊断分析
7.1.1 齿轮损伤识别
7.1.2 异步电机转子断条故障诊断
7.1.3 滚动体内外圈故障诊断分析
7.1.4 电机故障诊断分析
7.1.5 轴承故障诊断分析
7.1.6 齿轮箱故障诊断分析
7.1.7 三相逆变器故障诊断分析
7.1.8 柴油机故障诊断

7.2 雷达通信
7.2.1 FMCW仿真
7.2.2 GPS抗干扰
7.2.3 雷达LFM
7.2.4 雷达MIMO
7.2.5 雷达测角
7.2.6 雷达成像
7.2.7 雷达定位
7.2.8 雷达回波
7.2.9 雷达检测
7.2.10 雷达数字信号处理
7.2.11 雷达通信
7.2.12 雷达相控阵
7.2.13 雷达信号分析
7.2.14 雷达预警
7.2.15 雷达脉冲压缩
7.2.16 天线方向图
7.2.17 雷达杂波仿真

7.3 生物电信号
7.3.1 肌电信号EMG
7.3.2 脑电信号EEG
7.3.3 心电信号ECG
7.3.4 心脏仿真

7.4 通信系统
7.4.1 DOA估计
7.4.2 LEACH协议
7.4.3 编码译码
7.4.4 变分模态分解
7.4.5 超宽带仿真
7.4.6 多径衰落仿真
7.4.7 蜂窝网络
7.4.8 管道泄漏
7.4.9 经验模态分解
7.4.10 滤波器设计
7.4.11 模拟信号传输
7.4.12 模拟信号调制
7.4.13 数字基带信号
7.4.14 数字信道
7.4.15 数字信号处理
7.4.16 数字信号传输
7.4.17 数字信号去噪
7.4.18 水声通信
7.4.19 通信仿真
7.4.20 无线传输
7.4.21 误码率仿真
7.4.22 现代通信
7.4.23 信道估计
7.4.24 信号检测
7.4.25 信号融合
7.4.26 信号识别
7.4.27 压缩感知
7.4.28 噪声仿真
7.4.29 噪声干扰

7.5 无人机通信

7.6 无线传感器定位及布局方面
7.6.1 WSN定位
7.6.2 高度预估
7.6.3 滤波跟踪
7.6.4 目标定位
7.6.4.1 Dv-Hop定位
7.6.4.2 RSSI定位
7.6.4.3 智能算法优化定位
7.6.5 组合导航

8 电力系统方面
微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置