线性离散时间系统的H∞跟踪控制：基于无模型Q学习的设计（Matlab代码实现）

最新推荐文章于 2025-12-22 21:09:22 发布

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#学习 #matlab #算法

本文探讨了线性离散时间系统的H∞跟踪控制问题，利用无模型Q学习作为强化学习方法来设计控制器，以适应复杂环境和不确定性的系统。通过Matlab代码展示了如何使用Q学习优化控制策略并展示运行结果。文章强调了这种方法在处理模型未知情况下的优点和可能面临的挑战。

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📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

目录

💥1 概述

📚2 运行结果

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码实现

💥1 概述

线性离散时间系统的H∞跟踪控制是控制工程中的一个重要课题，通过设计控制器使系统在追踪给定轨迹的同时满足H∞性能指标。基于无模型Q学习的设计研究则是一种基于强化学习的控制方法，通过学习系统的动态特性和环境反馈来实现控制目标。

在这样的研究中，通常会通过Q学习算法来学习系统的最优控制策略，使系统能够在不确定性环境下实现稳定的控制。通过对系统状态和行为的不断学习和优化，最终实现系统的H∞跟踪控制。

这种方法的优势在于可以应对系统复杂性高、模型不完全或难以建模等情况，但也需要考虑到强化学习算法在实际应用中可能会受到训练数据质量、训练时间等因素的影响，需要综合考虑算法性能和实际应用效果。

线性离散时间系统的H∞跟踪控制是一种重要的控制策略，旨在确保系统能够在面对外部扰动和不确定性时实现稳定的轨迹跟踪。基于无模型Q学习的设计为这一控制问题提供了一种新颖而高效的解决方案。通过结合强化学习的思想和H∞控制理论，该方法能够在不依赖系统模型的情况下，实现对系统的精准跟踪控制。这种设计不仅提高了系统的鲁棒性和性能，同时也为控制理论与机器学习的融合提供了一个引人注目的范例。这种创新性的方法为解决复杂的控制问题开辟了新的途径，并在实际工程应用中展现出巨大的潜力。

📚2 运行结果

部分代码：

%The number of independent elements of H is 21.
if mod(n, 22) == 0
err_K = abs(K - K_P_dare);
err_L = abs(L - L_P_dare);

if n <= Count_train
mm = mm + 1;
% PEV using the LS
Z_temp = zbar * zbar';
T_temp = zbar * d_target;
rank(Z_temp);
vecH = inv(Z_temp) * T_temp;
H = [vecH(1), vecH(2)/2, vecH(3)/2, vecH(4)/2, vecH(5)/2, vecH(6)/2;
vecH(2)/2, vecH(7), vecH(8)/2, vecH(9)/2, vecH(10)/2, vecH(11)/2;
vecH(3)/2, vecH(8)/2, vecH(12), vecH(13)/2, vecH(14)/2, vecH(15)/2;
vecH(4)/2, vecH(9)/2, vecH(13)/2, vecH(16), vecH(17)/2, vecH(18)/2;
vecH(5)/2, vecH(10)/2, vecH(14)/2, vecH(17)/2, vecH(19), vecH(20)/2;
vecH(6)/2, vecH(11)/2, vecH(15)/2, vecH(18)/2, vecH(20)/2, vecH(21)];
%PIM
Hxx = H(1:4, 1:4);
Hxu = H(1:4, 5);
Hxw = H(1:4, 6);
Hux = H(5, 1:4);
Huu = H(5, 5);
Huw = H(5, 6);
Hwx = H(6, 1:4);
Hwu = H(6, 5);
Hww = H(6, 6);
L = inv(Huu - Huw*inv(Hww)*Hwu) * (Huw*inv(Hww)*Hwx - Hux);
K = inv(Hww - Hwu*inv(Huu)*Huw) * (Hwu*inv(Huu)*Hux - Hwx);

%Error calculation
err_L_norm(mm) = norm(err_L);
err_K_norm(mm) = norm(err_K);

end
end
end

%The learned results
L_mf = L
K_mf = K

err_L_norm_c2 = err_L_norm;
err_K_norm_c2 = err_K_norm;

figure(1)
subplot(2,1,1), hold on, box on;
plot(1:mm, err_L_norm,'m','linewidth',3);
plot(1:mm, err_L_norm,'bo','linewidth',3);
set(gca,'FontSize',30, 'FontName','Times New Roman');
ylabel('||L-L^*||');
subplot(2,1,2), hold on, box on;
plot(1:mm, err_K_norm,'m','linewidth',3);
plot(1:mm, err_K_norm,'bo','linewidth',3);
ylabel('||K-K^*||');
set(gca,'FontSize',30, 'FontName','Times New Roman');
hold off

y_c2 = y;
r_c2 = r;

figure(2),hold on, box on
t=1:Count_N;
plot(t, y, 'm', 'linewidth', 2)
plot(t, r(1:Count_N), 'b', 'linewidth', 3)
set(gca,'FontSize',30, 'FontName','Times New Roman');
legend('Output', 'Reference', 'location','southeast');
hold off