计及N-k安全约束的含光热电站电力系统优化调度模型【IEEE14节点、118节点】附Matlab代码

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🔥 内容介绍

随着高比例可再生能源的接入，电力系统的不确定性和运行风险显著增加，N-k 安全约束（即系统中 k 个元件同时故障时的安全稳定约束）成为电力系统优化调度必须考虑的关键因素。光热电站（Concentrated Solar Power, CSP）凭借储热特性，可平抑光伏、风电等间歇性电源的波动，提升系统灵活性。本文针对含光热电站的电力系统，构建计及 N-k 安全约束的优化调度模型，并基于 IEEE14 节点和 118 节点系统验证模型的有效性，为高比例可再生能源电力系统的安全经济运行提供解决方案。

模型整体框架

计及 N-k 安全约束的含光热电站电力系统优化调度模型以最小化系统总运行成本为目标，综合考虑光热电站的出力特性、常规机组的运行约束、N-k 故障下的安全约束及网络潮流约束，实现多时间尺度下的协调优化。模型框架包括：

1. 决策变量：常规火电机组出力、光热电站发电功率与储热功率、储能系统充放电功率、联络线交换功率等；

1. 目标函数：涵盖燃料成本、启停成本、弃风弃光成本、光热储热成本及网损成本；

1. 约束条件：包括机组运行约束、光热电站储热约束、N-k 安全约束、潮流约束、可再生能源消纳约束等；

1. 求解思路：采用两阶段鲁棒优化方法，第一阶段确定正常运行状态下的调度计划，第二阶段验证 N-k 故障场景下的安全性并进行校正。

光热电站数学模型

光热电站由集热系统、储热系统和发电系统组成，其出力特性可描述为：

目标函数

约束条件

IEEE14 节点系统模型

1. 系统结构

IEEE14 节点系统包含 5 台发电机、11 条线路、3 个变压器和 14 个节点，负荷集中在节点 2-14。在该系统中，节点 1 接入光热电站（装机容量 50MW，储热容量 100MWh），节点 3、6 接入风电（总容量 30MW），节点 8 接入光伏（容量 20MW）。

2. N-k 场景设置

针对 14 节点系统，主要考虑 k=1 和 k=2 的故障场景：

• k=1：单条线路故障（如线路 6-11 断开）、单台发电机故障（如发电机 G2 停机）；

• k=2：两条线路同时故障（如线路 4-5 和线路 6-11 断开）、发电机与线路同时故障（如 G1 停机 + 线路 2-3 断开）。

3. 优化结果验证

在典型日调度中，光热电站的储热系统在午间光照充足时储热，晚间负荷高峰时放热，平抑风电波动。N-k 故障场景下，模型通过调整光热电站放热功率和常规机组紧急出力，确保线路潮流不越限，验证了模型的安全性。

IEEE118 节点系统模型

1. 系统结构

IEEE118 节点系统规模更大（54 台发电机、186 条线路、9 变压器），负荷分布更复杂。在该系统中，节点 20、50、80 分别接入光热电站（总装机 150MW，储热总容量 300MWh），节点 10-20、60-70 接入风电集群（总容量 200MW），节点 30-40、90-100 接入光伏集群（总容量 150MW）。

2. N-k 场景扩展

针对 118 节点系统，重点考虑 k=2 和 k=3 的故障场景：

• k=2：枢纽变电站故障（如节点 10-11 变压器断开）、区域线路组故障（如线路 50-51、51-52 同时断开）；

• k=3：多区域连锁故障（如节点 20 发电机 + 线路 30-31 + 线路 80-81 同时断开）。

3. 模型求解效率

由于 118 节点系统变量和约束数量庞大，采用分布式优化算法（如交替方向乘子法 ADMM）分解问题，将系统分为多个子区域并行求解，求解时间较集中式方法缩短 40%，满足实时调度需求。

模型求解与对比分析

1. 求解算法

采用混合整数线性规划（MILP） 结合鲁棒优化求解模型：

• 正常场景下的调度计划通过 CPLEX 求解器得到；

• N-k 故障场景的安全性验证采用列生成算法，动态添加最严重故障约束。

2. 对比场景设计

• 场景 1：不计及 N-k 约束的常规调度；

• 场景 2：计及 N-k 约束（k=1）的调度；

• 场景 3：计及 N-k 约束（k=2）且含光热电站的调度。

3. 结果分析

• 经济性：场景 3 的总运行成本比场景 2 高 5%-8%（因预留安全备用），但比场景 1 低 3%-5%（光热电站降低弃能成本）；

• 安全性：场景 1 在 k=1 故障下有 30% 概率线路过载，场景 3 在 k=2 故障下线路过载率低于 5%；

• 灵活性：光热电站的储热系统使场景 3 的机组爬坡成本降低 15%，提升系统对故障的响应速度。

结论与展望

计及 N-k 安全约束的含光热电站电力系统优化调度模型，通过光热电站的储热特性与 N-k 安全约束的协同，在保证系统安全稳定的前提下提升了经济性和灵活性。IEEE14 节点和 118 节点系统的仿真结果表明：

1. 光热电站可有效平抑可再生能源波动，为 N-k 故障提供快速调节能力；

1. 所提模型能适应不同规模系统，在 118 节点系统中通过分布式算法可满足实时性要求；

1. 计及 k=2 的故障场景虽增加运行成本，但显著降低了大停电风险。

未来研究可从三方面深化：

1. 高维 N-k 场景优化：结合机器学习预测高风险故障场景，减少约束数量；

1. 光热与氢能耦合：引入氢储能提升系统长时调节能力，适应极端故障；

1. 不确定性量化：考虑太阳辐照度、负荷的预测误差，构建随机优化模型。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 刘明波,杨勇.计及静态电压稳定约束的无功优化规划[J].电力系统自动化, 2005, 29(5):5.DOI:10.3321/j.issn:1000-1026.2005.05.005.

[2] 徐进东,丁晓群,覃振成,等.基于非线性预报-校正内点法的电力系统无功优化研究[J].电网技术, 2005, 29(9):5.DOI:10.3321/j.issn:1000-3673.2005.09.008.

[3] 王楠,张粒子,黄巍,等.电力系统安全经济调度网损协调优化方法[J].电网技术, 2010.DOI:CNKI:SUN:DWJS.0.2010-10-022.

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