【使用维特比算法对任何CPM调制GMSK-RECT-RC进行最大似然序列检测研究】相位噪声信道中SOQPSK和GMSK的非相干检测器比较附Matlab代码

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🔥 内容介绍

本研究围绕连续相位调制（CPM）技术展开，一方面探究维特比算法在 GMSK、RECT、RC 等 CPM 调制方式下进行最大似然序列检测（MLSD）的性能，另一方面对比相位噪声信道中参差四相相移键控（SOQPSK）与高斯最小移频键控（GMSK）非相干检测器的表现。通过理论分析、模型构建与仿真实验，明确维特比算法在不同 CPM 调制下的检测优势与局限，以及两种调制方式非相干检测器受相位噪声影响的差异，为通信系统中调制方式、检测算法的选择提供理论依据，助力提升通信系统在复杂信道环境下的可靠性与有效性。

一、引言

1.1 研究背景

在现代通信系统中，调制技术是实现高效信息传输的关键环节。连续相位调制（CPM）因其信号相位连续、功率谱紧凑、频谱利用率高且带外辐射小等特点，在无线通信、卫星通信等领域得到广泛应用 。GMSK（高斯最小移频键控）、RECT（矩形脉冲成形 CPM）、RC（升余弦脉冲成形 CPM）作为典型的 CPM 调制方式，在不同场景下发挥着重要作用。然而，在信号接收过程中，如何准确检测和解码调制信号，成为保障通信质量的关键问题。

维特比算法作为一种高效的最大似然序列检测算法，能够在给定的接收信号序列下，找到最有可能的发送信号序列，在数字通信的序列检测中具有重要地位 。同时，随着通信环境日益复杂，相位噪声对通信系统性能的影响不容忽视。SOQPSK 和 GMSK 作为常见的调制方式，其非相干检测器在相位噪声信道中的性能表现，直接影响着通信系统的可靠性和稳定性 。因此，开展相关研究具有重要的现实意义。

1.2 研究意义

深入研究维特比算法在 CPM 调制下的最大似然序列检测性能，有助于优化通信系统的接收端设计，提高信号检测的准确性和效率，降低误码率。对比 SOQPSK 和 GMSK 在相位噪声信道中非相干检测器的性能，能够为不同通信场景选择合适的调制方式和检测方案提供依据，增强通信系统在复杂信道环境下的适应性，推动通信技术的发展与应用。

1.3 国内外研究现状

在维特比算法与 CPM 调制结合的研究方面，国内外学者已取得一定成果 。部分研究针对特定的 CPM 调制方式，分析维特比算法的检测性能，并通过改进算法或调整参数提高检测效率 。在相位噪声信道中调制方式性能对比研究上，也有诸多文献对 SOQPSK 和 GMSK 进行分析 。但现有研究在全面综合考虑多种 CPM 调制下维特比算法性能，以及深入对比两种调制方式非相干检测器在复杂相位噪声信道中的表现等方面，仍存在进一步研究的空间。

二、CPM 调制技术与维特比算法原理

三、维特比算法用于 CPM 调制的最大似然序列检测研究

3.1 系统模型构建

构建基于 CPM 调制的通信系统模型，包括发送端、信道和接收端。在发送端，将二进制数据序列分别进行 GMSK、RECT、RC 调制；信道考虑加性高斯白噪声（AWGN）信道，模拟实际通信中的噪声干扰 。在接收端，采用维特比算法进行最大似然序列检测，将接收到的信号与网格图中的路径进行匹配，估计发送的原始数据序列 。

3.2 算法实现与参数设置

根据 CPM 调制的特性，确定维特比算法的网格图结构和状态转移规则。对于不同的 CPM 调制方式，由于相位函数的差异，网格图的状态数量和转移路径会有所不同 。设置算法的关键参数，如调制指数、脉冲成形函数参数等，并根据实际情况调整路径度量计算方式和回溯深度等参数 。

3.3 仿真结果与分析

通过 MATLAB 等仿真工具进行仿真实验，对比 GMSK、RECT、RC 调制下维特比算法的误码率（BER）性能。结果表明，在相同信噪比条件下，GMSK 调制由于其良好的频谱特性，维特比算法检测的误码率相对较低；RC 调制次之；RECT 调制由于带外辐射较大，在存在相邻符号干扰的情况下，误码率相对较高 。同时，分析不同调制指数、脉冲成形函数参数对维特比算法检测性能的影响，为实际应用中参数优化提供参考 。

四、相位噪声信道中 SOQPSK 和 GMSK 非相干检测器比较

4.1 非相干检测器原理

1. SOQPSK 非相干检测器：SOQPSK 是一种在相位变化上具有特殊特性的调制方式，其非相干检测器通过对接收信号的包络、相位变化等特征进行分析，在不依赖精确载波相位信息的情况下实现信号检测 。常见的 SOQPSK 非相干检测方法包括基于差分检测和能量检测的方法 。

1. GMSK 非相干检测器：GMSK 非相干检测器利用 GMSK 信号的频率变化特性，通过鉴频器等电路对接收信号进行处理，提取调制信息，实现非相干检测 。

4.2 相位噪声信道建模

在仿真中，为了模拟相位噪声对通信系统的影响，采用维纳相位噪声模型或其他合适的相位噪声模型 。该模型能够描述相位噪声随时间的变化特性，将其引入到 SOQPSK 和 GMSK 通信系统的信道中，研究相位噪声对两种调制方式非相干检测性能的影响 。

4.3 仿真结果与对比

在相同的相位噪声强度和信噪比条件下，对比 SOQPSK 和 GMSK 非相干检测器的误码率性能。结果显示，在低信噪比和中等相位噪声强度下，SOQPSK 非相干检测器由于其独特的调制结构，对相位噪声具有一定的抑制能力，误码率相对较低；随着相位噪声强度增加，GMSK 非相干检测器受相位噪声影响更为显著，误码率上升速度较快 。同时，分析不同检测方法和系统参数对两种调制方式非相干检测性能的影响，为通信系统设计提供依据 。

五、结论与展望

5.1 研究结论

本研究通过理论分析、模型构建与仿真实验，得出以下结论：在维特比算法用于 CPM 调制的最大似然序列检测研究中，GMSK 调制配合维特比算法在误码率性能上表现最优，RC 调制次之，RECT 调制相对较差；在相位噪声信道中，SOQPSK 非相干检测器在一定条件下对相位噪声的适应性优于 GMSK 非相干检测器 。

5.2 研究展望

未来研究可从以下几个方面展开：一是进一步优化维特比算法在 CPM 调制下的实现，提高检测效率和抗干扰能力；二是探索更复杂信道环境下 SOQPSK 和 GMSK 非相干检测器的性能，并研究联合检测等改进方法；三是结合实际通信场景需求，开展硬件实现与性能验证，推动相关技术在通信系统中的应用 。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 侯越涛.数字调相信号识别与参数估计技术研究[D].哈尔滨工程大学,2019.

[2] 郭金超.数据链物理层CPM波形调制解调技术研究与实现[D].重庆大学,2016.

[3] 电子与通信工程.数据链物理层CPM波形调制解调技术研究与实现[D]. 2016.

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