【使用高斯原理推导缆绳-拖曳伞系统的动态模型】使用拖缆系统进行微型空中飞行器的空中回收研究附Matlab代码

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🔥 内容介绍

本研究聚焦于利用拖缆系统实现微型空中飞行器（MAV）的空中回收技术，基于高斯最小约束原理，推导缆绳 - 拖曳伞系统的动态模型。通过对系统进行受力分析，考虑空气动力、重力、缆绳张力等因素，结合高斯原理构建包含位置、速度和加速度变量的动力学方程。经模型求解与仿真分析，验证该模型能够准确描述系统在回收过程中的动态行为，为优化拖缆系统设计、提高 MAV 空中回收成功率提供理论依据与技术支持。

一、引言

1.1 研究背景

微型空中飞行器（MAV）凭借其体积小、隐蔽性强、灵活性高等特点，在军事侦察、环境监测、灾害救援等领域展现出广阔的应用前景 。然而，MAV 由于自身尺寸和载荷限制，其续航能力和降落精度有限，传统的自主降落方式在复杂环境下成功率较低。利用拖缆系统进行 MAV 的空中回收，通过母机释放拖曳伞，MAV 与拖曳伞连接后实现回收，能够有效解决 MAV 降落难题，提高回收成功率，拓展 MAV 的应用范围 。

在拖缆系统空中回收 MAV 的过程中，缆绳 - 拖曳伞系统的动态特性对回收的安全性和稳定性起着决定性作用。系统在回收过程中受到空气动力、重力、缆绳张力等多种力的耦合作用，且 MAV 和拖曳伞的运动状态相互影响，导致系统动力学行为复杂。因此，建立准确的缆绳 - 拖曳伞系统动态模型，深入研究其运动规律，是实现 MAV 安全高效空中回收的关键。

1.2 研究意义

准确的缆绳 - 拖曳伞系统动态模型有助于理解系统在回收过程中的力学特性和运动规律，为优化拖缆系统设计参数（如缆绳长度、拖曳伞面积等）提供理论指导。通过对模型的分析和仿真，可以预测系统在不同工况下的响应，提前发现潜在的安全隐患，制定相应的控制策略，提高 MAV 空中回收的成功率和可靠性，推动 MAV 技术在实际应用中的进一步发展。

1.3 国内外研究现状

国内外学者在 MAV 回收技术和缆绳 - 拖曳系统动力学方面开展了大量研究。在 MAV 回收技术方面，主要包括自主降落、撞网回收、空中钩取回收等方法 。其中，空中回收技术因具有回收效率高、受场地限制小等优点受到广泛关注。在缆绳 - 拖曳系统动力学研究中，部分学者采用牛顿力学、拉格朗日方程等方法建立系统模型 。然而，这些传统方法在处理复杂约束和多体系统动力学问题时存在一定局限性。高斯最小约束原理作为分析动力学系统的有效工具，能够通过最小化系统的约束来建立动力学方程，在处理复杂动力学系统时具有独特优势，但将其应用于缆绳 - 拖曳伞系统动态模型推导的研究相对较少，具有进一步探索的价值。

二、高斯原理概述

2.2 高斯原理在动力学建模中的优势

相较于牛顿力学和拉格朗日方程等传统动力学方法，高斯原理在处理复杂约束和多体系统动力学问题时具有明显优势。它不需要显式地引入拉格朗日乘子来处理约束条件，而是直接从系统的加速度出发，通过最小化约束来建立动力学方程，避免了约束方程与运动方程的耦合问题，简化了建模过程。同时，高斯原理能够更方便地处理非完整约束和变质量系统等复杂动力学问题，为解决缆绳 - 拖曳伞系统这类具有复杂受力和运动特性的动力学系统建模提供了有效途径。

三、缆绳 - 拖曳伞系统分析

3.1 系统组成与工作原理

缆绳 - 拖曳伞系统用于 MAV 空中回收时，主要由母机、拖曳伞、缆绳和 MAV 组成 。在回收过程中，母机首先释放拖曳伞，拖曳伞在空气动力作用下迅速展开并产生阻力，使母机减速；MAV 通过自身导航系统接近拖曳伞，当两者达到合适距离时，MAV 与拖曳伞通过缆绳连接。连接后，在拖曳伞阻力、缆绳张力和 MAV 自身动力等作用下，MAV 逐渐被拉向母机，完成回收过程。

3.2 系统受力分析

四、基于高斯原理的动态模型推导

五、仿真与结果分析

六、结论与展望

6.1 研究结论

本研究基于高斯原理成功推导了缆绳 - 拖曳伞系统的动态模型，通过对系统进行受力分析和模型推导，建立了包含位置、速度和加速度变量的动力学方程。仿真结果表明，该模型能够准确描述缆绳 - 拖曳伞系统在 MAV 空中回收过程中的动态行为，为分析系统运动规律、优化拖缆系统设计提供了有效的理论工具。

6.2 研究展望

未来研究可从以下几个方面展开：一是考虑缆绳的弹性变形和质量，进一步完善动态模型，提高模型的准确性；二是结合实际飞行环境，引入风干扰、大气湍流等因素，研究系统在复杂条件下的动态响应；三是探索基于模型的控制策略，设计有效的控制器，实现 MAV 空中回收过程的自动化和智能化控制，提高回收成功率和安全性 。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 乔相伟.基于四元数非线性滤波的飞行器姿态确定算法研究[D].哈尔滨工程大学[2025-07-05].DOI:CNKI:CDMD:1.1013.172099.

[2] 陈炜峰,朱海飞,王伟,等.基于线性二次高斯的四旋翼飞行器姿态控制[J].控制工程, 2014, 21(1):5.DOI:10.3969/j.issn.1671-7848.2014.01.028.

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