【核心复现】基于合作博弈的综合能源系统电-热-气协同优化运行策略附Matlab代码-优快云博客

✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。

🍎 往期回顾关注个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知,完整Matlab代码及仿真咨询内容私信。

🔥 内容介绍

随着全球能源结构的深刻变革和可持续发展理念的深入人心，综合能源系统（Integrated Energy Systems, IES）作为未来能源供给体系的重要形态，正受到广泛关注。IES通过整合电力、热力、燃气等多种能源网络，实现多能互补和梯级利用，显著提升能源利用效率和供应可靠性。然而，IES内部各子系统之间存在复杂的耦合关系以及不同能源主体之间的利益冲突，给系统的协同优化运行带来了巨大挑战。传统的独立优化或集中式优化策略往往难以平衡各参与主体的利益诉求，可能导致系统运行效率低下或稳定性不足。在此背景下，基于合作博弈理论的IES电-热-气协同优化运行策略应运而生，为解决多主体协同和利益分配问题提供了新的思路。本文旨在深入探讨基于合作博弈的IES电-热-气协同优化运行策略的核心理论、建模方法、求解技术以及应用前景，并对其面临的挑战进行分析，以期为IES的高效、稳定运行提供理论指导与实践参考。

关键词： 综合能源系统；电-热-气协同优化；合作博弈；谢普利值；联盟；利益分配

引言：

能源是现代社会发展的基石，也是国民经济运行的命脉。传统的能源供给模式以单一能源为主，各能源网络独立运行，缺乏协同联动，导致能源利用效率不高、环境污染日益严重。面对能源短缺、气候变化以及能源安全等挑战，构建高效、清洁、智能的现代能源体系已成为全球共识。综合能源系统正是在此背景下提出的，它将不同能源网络进行有机整合，利用耦合设备（如热电联产机组、电锅炉、热泵、燃气轮机等）实现能量形式的相互转换和梯级利用，从而提升能源系统的整体性能。

IES的电-热-气协同优化运行是实现系统高效能运行的关键。然而，IES往往涉及多个独立的能源供应商、配能运营商以及终端用户等利益相关方。这些主体各自拥有独立的运行目标和约束条件，在追求自身利益最大化的同时，也必须协同配合才能实现系统的整体优化。这种多主体、多目标的复杂决策环境天然契合了博弈论的研究范畴。特别是合作博弈理论，它研究多个理性决策者如何通过形成联盟、共同行动来实现整体利益最大化，并探讨如何在联盟成员之间公平合理地分配合作产生的收益。将合作博弈理论应用于IES的协同优化，能够有效解决各参与主体之间的利益协调和冲突问题，激励各方积极参与到系统的协同运行中来。

本文的结构安排如下：首先，回顾IES电-热-气协同优化的研究现状；其次，详细阐述合作博弈理论在IES协同优化中的应用基础和核心思想；接着，构建基于合作博弈的IES电-热-气协同优化模型，并探讨相应的求解方法；然后，分析合作产生的收益分配问题，重点介绍谢普利值等分配机制；最后，总结本文研究内容，并对未来研究方向进行展望。

1. 综合能源系统电-热-气协同优化研究现状回顾

IES电-热-气协同优化是当前能源领域的研究热点。早期的研究主要集中在单一能源系统的优化，随着IES概念的提出，研究逐渐转向多能耦合系统的优化。现有的IES优化研究主要可以分为以下几类：

集中式优化：
将整个IES视为一个整体，建立统一的优化模型，以系统总成本最低或总效率最高为目标进行求解。这种方法能够实现系统的整体最优，但在涉及多个独立主体时，需要一个强大的中心协调机构，且难以处理各主体的隐私和利益冲突问题。
分布式优化：
将IES分解为若干子系统，各子系统独立进行局部优化，并通过信息交换实现协同。分布式优化能够保护各主体的隐私，但协调过程复杂，且可能存在收敛性问题。
分层优化：
将IES的优化问题分解为不同层级，如规划层、调度层、控制层等，各层级之间通过传递信息进行协同。分层优化能够降低问题的复杂度，但也需要设计有效的层间协调机制。
基于博弈论的优化：
将IES中的不同主体视为博弈参与者，通过建立非合作博弈或合作博弈模型来分析各主体之间的互动关系，并寻求均衡或合作解。近年来，基于博弈论的方法在IES协同优化中得到了越来越多的应用。

虽然上述研究方法在一定程度上解决了IES的优化问题，但仍存在一些挑战。集中式优化难以处理多主体的利益分配问题；分布式优化和分层优化对通信和协调机制要求较高；非合作博弈侧重于个体利益最大化，可能导致系统整体效率低下。因此，迫切需要一种能够有效协调各主体利益、实现系统整体优化的新方法，而基于合作博弈的策略为解决这一问题提供了新的视角。

2. 基于合作博弈的IES协同优化基础

合作博弈理论研究多个参与者如何通过形成联盟并共同行动来获取比独立行动更大的收益，并探讨如何公平合理地分配这些合作收益。将其应用于IES协同优化，核心思想在于将IES中的各能源主体（如电网公司、热力公司、燃气公司、拥有分布式能源的用户等）视为合作博弈的参与者。这些参与者可以通过形成联盟，共同调度各自的能源设备和资源，实现电、热、气之间的协同优化，从而获得比独立运行更大的整体收益。

2.1 合作博弈的基本要素

一个合作博弈通常由以下几个基本要素构成：

参与者集合 (N)：
参与合作的所有决策主体的集合。在IES中，N 可以是 {电网公司, 热力公司, 燃气公司, 用户1, 用户2, ...}。
联盟 (S)：
参与者集合 N 的任意非空子集。一个联盟 S 可以由一个或多个参与者组成。联盟形成后，联盟内的参与者共同行动。
特征函数 (v(S))：
定义了任意联盟 S 在协同行动时能够获得的收益。在IES中，v(S) 可以表示联盟 S 通过协同优化运行所能获得的整体效益，例如总运行成本的降低、总收益的增加或能源利用效率的提升等。特征函数必须满足超可加性或次可加性等性质，以反映合作是否能够带来额外的收益。

2.2 IES协同优化中的合作博弈框架

基于合作博弈的IES电-热-气协同优化通常遵循以下框架：

参与者识别：
确定参与IES协同优化的所有能源主体。
独立运行分析：
分析各参与者在独立运行时能够获得的收益或付出的成本，以此作为参与合作的基础。
联盟形成：
参与者根据自身利益，通过协商和谈判，形成不同的联盟。理论上，所有可能的联盟都应被考虑。
联盟内部优化：
对于每一个形成的联盟 S，进行联盟内部的电-热-气协同优化，计算联盟通过协同所能获得的整体收益 v(S)。
合作收益分配：
根据合作博弈的分配机制，将联盟获得的整体收益 v(N) 在所有参与者之间进行公平合理的分配。分配结果决定了各参与者是否愿意参与到合作中来。

3. 基于合作博弈的IES电-热-气协同优化建模

构建基于合作博弈的IES电-热-气协同优化模型，首先需要明确系统的结构和耦合关系，然后建立各参与者在独立运行和联盟运行下的优化模型，并定义特征函数来量化合作收益。

3.1 IES系统结构与耦合关系

一个典型的IES包含电网、热网和燃气网络，以及各种能源耦合设备。各能源网络之间的耦合关系主要通过以下设备实现：

热电联产 (Combined Heat and Power, CHP) 机组：
同时产生电能和热能，是实现电热耦合的关键设备。
燃气轮机：
以燃气为燃料发电，产生的余热可用于供热，实现气电和气热耦合。
电锅炉：
将电能转换为热能，实现电热耦合。
热泵：
利用少量电能从低温热源吸收热量并传递到高温热源，实现电热耦合。
储能系统 (电储能、热储能、气储能)：
提升系统的灵活性和可靠性，降低运行成本。

3.2 独立运行优化模型

在独立运行时，每个参与者（例如电网公司、热力公司等）根据自身的成本函数和约束条件，独立进行优化调度，以最小化自身运行成本或最大化自身收益。例如，电网公司可能优化其发电机组的出力，热力公司可能优化锅炉和热电联产机组的出力，燃气公司可能优化燃气井或管道的输送量等。独立运行的优化结果是计算合作收益的基础。

3.3 联盟运行优化模型

当参与者形成一个联盟 S 后，联盟内的成员将共同进行协同优化调度。这通常涉及到建立一个包含联盟内所有成员设备和约束的联合优化模型。优化目标可以是最小化联盟总运行成本或最大化联盟总收益。例如，在电网、热力公司和拥有CHP机组的用户组成的联盟中，优化模型需要考虑电网的供电平衡、热力公司的供热平衡、用户的负荷需求，以及CHP机组、锅炉等设备的运行约束，并进行联合调度。联盟运行优化模型的求解难度通常高于独立运行模型，因为它包含了更复杂的耦合关系和约束。

3.4 特征函数定义

特征函数 v(S) 定义了任意联盟 S 通过协同优化能够获得的收益。它可以定义为联盟成员独立运行的总收益之和与联盟协同运行时的总收益之间的差值。或者，如果以成本为目标，可以定义为联盟成员独立运行的总成本之和与联盟协同运行时的总成本之间的差值。更普遍地，特征函数可以表示联盟通过协同所带来的效益增量。

4. 基于合作博弈的IES协同优化求解与收益分配

构建了合作博弈模型后，下一步是求解联盟运行优化模型，计算特征函数，并根据合作博弈的分配机制对合作收益进行分配。

4.1 联盟运行优化求解

联盟运行优化模型通常是一个复杂的混合整数线性规划（MILP）问题或非线性规划问题，具体取决于模型的复杂度和所包含的设备类型。求解这些问题可以采用各种优化算法，如单纯形法、内点法、分支定界法、遗传算法、粒子群算法等。对于大规模IES，可能需要采用分解协调算法或并行计算技术来提高求解效率。

4.2 合作收益分配机制

在合作博弈中，计算出联盟总收益 v(N) 后，核心问题是如何将其在参与者之间进行分配。公平合理的分配是激励各参与者参与合作的关键。常用的分配机制包括：

核 (Core)：
核是合作博弈理论中一个重要的概念，表示一种稳定的分配集合。一个分配如果在核中，则没有任意一个联盟能够通过脱离大联盟而获得比按该分配方案获得的收益更高的收益。然而，核可能为空集，也可能包含多个分配方案。
谢普利值 (Shapley Value)：

谢普利值是一种基于贡献的公平分配方法。它衡量了每个参与者对任意联盟的边际贡献，并将这些边际贡献进行平均，以此作为该参与者应得的收益。谢普利值具有个体理性、帕累托最优、对称性、可加性等一系列优良性质，是合作博弈中应用最广泛的分配机制之一。其计算公式为：
ϕi(v)=∑S⊆N∖{i}∣S∣!(∣N∣−∣S∣−1)!∣N∣![v(S∪{i})−v(S)]

其他分配方法：
还有一些其他的分配方法，如纳什议价解、比例分配法等，但谢普利值因其理论基础扎实且性质良好，在IES协同优化中应用最为广泛。

4.3 基于谢普利值的收益分配步骤

基于谢普利值的IES协同优化收益分配一般遵循以下步骤：

确定参与者集合 N。
计算所有可能联盟 S 的特征函数 v(S)。
这需要对每个可能的联盟进行协同优化求解。
根据谢普利值公式计算每个参与者的应得收益。

需要注意的是，计算所有可能的联盟的特征函数是一个计算量巨大的任务，特别是当参与者数量较多时。因此，对于大规模IES，可能需要采用近似计算方法或侧重于计算具有实际意义的联盟的特征函数。

5. 基于合作博弈的IES协同优化应用前景与挑战

5.1 应用前景

基于合作博弈的IES电-热-气协同优化策略具有广阔的应用前景：

提升系统运行效率：
通过多主体协同，实现能源的梯级利用和优化配置，显著降低系统总运行成本，提高能源利用效率。
增强系统灵活性与可靠性：
各能源主体协同调度储能设备和可中断负荷，提升系统对可再生能源波动的适应能力，增强系统的鲁棒性和可靠性。
促进分布式能源消纳：
合作机制能够激励拥有分布式能源（如光伏、风电）的用户积极参与系统协同，提高分布式能源的本地消纳率。
实现多方共赢：
通过公平合理的收益分配，确保各参与主体都能从合作中获益，从而增强合作的积极性和稳定性。
为能源市场改革提供参考：
合作博弈理论可以为未来多能源市场的建设提供理论基础，设计更有效的市场机制。

5.2 面临的挑战

尽管基于合作博弈的IES协同优化具有显著优势，但也面临一些挑战：

计算复杂性：
计算所有可能联盟的特征函数并求解谢普利值，对于大规模IES来说计算量巨大，需要开发高效的求解算法和计算平台。
信息不对称与隐私保护：
各参与主体之间存在信息不对称，且不愿意透露关键的运行数据和成本信息，这给建立准确的联盟运行优化模型带来了困难。如何在保护隐私的同时实现有效协同是一个重要问题。
合作稳定性与联盟形成：
合作博弈理论假设参与者是理性的，会选择能够最大化自身利益的行动。然而，在实际中，联盟的形成和维持受到多种因素影响，如信任、沟通、风险规避等。如何设计有效的机制来促进联盟的形成和维持是一个挑战。
动态环境适应性：
IES运行环境复杂多变，负荷波动、可再生能源出力变化以及设备故障等都会影响系统的运行状态。如何在动态环境中实现基于合作博弈的实时或准实时协同优化是一个难题。
监管与政策支持：
基于合作博弈的IES运行模式需要相应的监管框架和政策支持。如何设计合理的激励机制、制定公平的市场规则，是推动该策略实际应用的关键。

6. 结论与未来展望

本文深入探讨了基于合作博弈的IES电-热-气协同优化运行策略，阐述了其核心思想、建模方法、求解技术和应用前景。研究表明，将合作博弈理论应用于IES协同优化，能够有效协调各能源主体之间的利益，促进多能协同，提升系统整体运行效率和可靠性，实现多方共赢。谢普利值作为一种公平合理的收益分配机制，为激励各参与主体积极参与合作提供了理论支撑。

然而，基于合作博弈的IES协同优化仍然面临计算复杂性、信息不对称、合作稳定性以及动态环境适应性等挑战。未来的研究可以在以下几个方面展开：