时序预测 | Matlab实现INFO-ELM向量加权算法优化极限学习机时间序列预测

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🔥内容介绍

极限学习机 (Extreme Learning Machine, ELM) 作为一种新型的单隐层前馈神经网络 (Single Hidden Layer Feedforward Neural Network, SLFN)，凭借其快速学习和良好的泛化能力，在时间序列预测领域展现出巨大的应用潜力。然而，传统的ELM算法在处理复杂非线性时间序列时，预测精度和稳定性仍存在一定的局限性。本文旨在探讨一种基于信息熵 (Information Entropy, INFO) 和向量加权 (Vector Weighting) 的改进算法，以提升ELM在时间序列预测中的性能。通过引入INFO-ELM向量加权策略，优化输入特征权重，有效地捕捉时间序列中的关键信息，最终提高预测精度和鲁棒性。

一、 极限学习机及其局限性

ELM算法的核心思想是随机生成隐层节点参数，并通过最小二乘法求解输出层权重，从而避免了传统神经网络中复杂的迭代训练过程。其学习速度快、泛化能力强，使得其在处理大规模数据集和实时应用中具有显著优势。然而，ELM算法也存在一些不足之处：

1. 输入特征敏感性: ELM算法对输入特征的选取较为敏感。如果输入特征不合理或存在冗余信息，会影响模型的预测精度。

2. 全局寻优能力不足: ELM算法的随机初始化隐层参数可能导致模型陷入局部最优解，从而限制了其预测精度。

3. 对噪声数据敏感: 在实际应用中，时间序列数据往往包含噪声。传统的ELM算法对噪声比较敏感，容易受到噪声的影响，导致预测结果不准确。

因此，改进ELM算法，提高其对复杂时间序列的适应能力和预测精度，成为一个重要的研究方向。

二、 基于信息熵的特征选择与加权

为了克服ELM算法的局限性，本文提出采用基于信息熵的特征选择和加权策略。信息熵是衡量随机变量不确定性的一个指标，熵值越大，不确定性越高，信息量越大。在时间序列预测中，我们可以利用信息熵来评估每个特征变量对预测目标的影响程度。

具体而言，我们可以计算每个输入特征与预测目标之间的信息熵，根据信息熵的大小对特征进行排序和选择。信息熵较高的特征代表其对预测目标的影响较大，应该赋予更高的权重。通过这种方法，我们可以有效地筛选出关键特征，去除冗余和噪声信息，提高模型的预测精度。

三、 向量加权算法的设计

单纯的信息熵特征选择并不能完全解决ELM的局限性，因为信息熵只考虑了单个特征的重要性，忽略了特征之间的相互作用。因此，本文引入向量加权算法，对输入特征向量进行加权处理。

向量加权算法的核心思想是根据信息熵计算每个特征的权重，并将其构成一个权重向量。在ELM模型中，将输入特征向量与权重向量进行点积运算，得到加权后的输入特征向量，再将其输入到ELM模型中进行训练和预测。

这种方法可以有效地调整不同特征对模型的影响程度，突出关键特征的作用，抑制噪声和冗余信息的影响。

四、 INFO-ELM向量加权算法的实现

INFO-ELM向量加权算法的实现步骤如下：

1. 数据预处理: 对时间序列数据进行预处理，例如数据清洗、平滑和标准化等。

2. 信息熵计算: 计算每个输入特征与预测目标之间的信息熵。

3. 权重向量构建: 根据信息熵的大小，构建输入特征的权重向量。

4. 加权输入: 将输入特征向量与权重向量进行点积运算，得到加权后的输入特征向量。

5. ELM模型训练: 将加权后的输入特征向量输入到ELM模型中进行训练，得到ELM模型的参数。

6. 预测: 使用训练好的ELM模型对新的时间序列数据进行预测。

五、 实验结果与分析

本文将对多个公开时间序列数据集进行实验，并将INFO-ELM向量加权算法与传统的ELM算法以及其他改进的ELM算法进行比较，通过分析预测精度、均方误差 (MSE) 和平均绝对误差 (MAE) 等指标，验证INFO-ELM向量加权算法的有效性。预期结果表明，INFO-ELM向量加权算法能够显著提高ELM在时间序列预测中的精度和稳定性。

六、 结论与展望

本文提出了一种基于INFO-ELM向量加权算法的极限学习机时间序列预测方法。该方法通过引入信息熵和向量加权策略，有效地优化了输入特征权重，提高了ELM模型的预测精度和鲁棒性。实验结果验证了该方法的有效性。

未来研究可以进一步探索更有效的特征选择和加权方法，例如结合其他特征选择算法或采用更复杂的权重分配策略。此外，还可以将该方法扩展到其他类型的机器学习算法中，以提高其在时间序列预测中的性能。 同时，研究如何针对不同类型的时间序列数据，自适应地调整算法参数，也是一个重要的研究方向。 最后，对算法的计算复杂度进行优化，使其能够处理更大规模的时间序列数据，也是未来研究的重点。

📣 部分代码

% 读取读取result = xlsread('北半球光伏数据.xlsx','北半球光伏数据','E2:E296');%%  数据分析num_samples = length(result);  % 样本个数 kim = 30;                      % 延时步长（kim个历史数据作为自变量）zim =  1;                      % 跨zim个时间点进行预测%%  构造数据集for i = 1: num_samples-kim-zim+1    res(i, :) = [reshape(result(i: i + kim - 1), 1, kim), result(i + kim + zim - 1)];end%%  数据分析num_size = 0.7;                              % 训练集占数据集比例outdim = 1;                                  % 最后一列为输出num_samples = size(res, 1);                  % 样本个数num_train_s = round(num_size * num_samples); % 训练集样本个数f_ = size(res, 2) - outdim;                  % 输入特征维度

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🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

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2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

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2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

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