【bzoj3289】 Mato的文件管理

最新推荐文章于 2018-04-04 11:31:42 发布

原创最新推荐文章于 2018-04-04 11:31:42 发布 · 491 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#bzoj #莫队算法 #树状数组

bzoj 同时被 3 个专栏收录

41 篇文章

订阅专栏

莫队算法

7 篇文章

订阅专栏

树状数组

5 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决区间逆序对问题的有效算法。通过离线查询和莫队算法进行区间处理，并利用树状数组维护区间和。文章详细阐述了解决方案的关键步骤，并提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3289 (题目链接)

题意：求区间逆序对

Solution
　　离线无修改查询，莫队转移；树状数组维护区间和。
　　关键：
　　　①在一列数的后面添加一个数，逆序对数会增加数列中比它大的数的个数。
　　　②在一列数的后面删除一个数，逆序对数会减少数列中比它大的数的个数。
　　　③在一列数的前面添加一个数，逆序对数会增加数列中比它小的数的个数。
　　　④在一列数的前面删除一个数，逆序对数会减少数列中比它小的数的个数。
　　这样一来就做法就很显然了。

代码：

// bzoj3289
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<map>
#define inf 2147483640
#define LL long long
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;
inline LL getint() {
    LL x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch>'9' || ch<'0') {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

const int maxn=50010;
struct ask {int l,r,id;}t[maxn];
int pos[maxn],a[maxn],b[maxn],c[maxn],ans[maxn],block,n,m,q;

int lowbit(int x) {
    return x&-x;
}
void add(int x,int val) {
    for (int i=x;i<=m;i+=lowbit(i)) c[i]+=val;
}
int query(int x) {
    int t=0;
    for (int i=x;i>=1;i-=lowbit(i)) t+=c[i];
    return t;
}
bool cmp(ask a,ask b) {
    return pos[a.l]==pos[b.l] ? a.r<b.r : pos[a.l]<pos[b.l];
}
int main() {
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i];
    scanf("%d",&q);
    for (int i=1;i<=q;i++) scanf("%d%d",&t[i].l,&t[i].r),t[i].id=i;
    sort(b+1,b+1+n);
    m=unique(b+1,b+1+n)-b-1;
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=lower_bound(b+1,b+1+m,a[i])-b;
    block=(int)sqrt(n);
    for (int i=1;i<=n;i++) pos[i]=(i-1)/block+1;
    sort(t+1,t+1+q,cmp);
    int res=0;
    for (int i=1,l=1,r=0;i<=q;i++) {
        for (;r<t[i].r;r++)
            res+=r+1-l-query(a[r+1]),add(a[r+1],1);
        for (;r>t[i].r;r--)
            res-=r-l-query(a[r]-1),add(a[r],-1);
        for (;l<t[i].l;l++)
            res-=query(a[l]-1),add(a[l],-1);
        for (;l>t[i].l;l--)
            res+=query(a[l-1]),add(a[l-1],1);
        ans[t[i].id]=res;
    }
    for (int i=1;i<=q;i++) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}