CodeForces 216B Forming Teams_codeforces216b csdn-优快云博客

本文介绍了一种解决学生分组问题的算法思路，通过二分图染色的方法确保每组人数相等且无互为敌人的成员在同一组。重点讨论了如何利用广度优先搜索(BFS)来实现有效染色并计算最少移除人数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

n个学生要分成两个队伍，每个队伍人数相同，每个人都有一定的敌人（不超过2个），不能跟敌人分在一组，问至少踢掉多少人才能满足条件

思路：

二分图染色模板题，因为每个人最多只有2个敌人（最多只有2条边），所以只看奇数环的个数也是可以的，需要注意的是每个队伍的人数要相同，所以踢掉一些人后还要看剩下的个数是不是奇数.(代码中的color数组既表示颜色又表示是否被访问过)

#include <bits/stdc++.h>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define debug(a) printf("a =: %d\n",a);
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e6+50;
const int Mod=1e9+7;
typedef long long ll;
using namespace std;


int n,m;
vector<int> G[maxn];
int color[maxn];
int bfs(int st){
  int ans=0;
  queue<int> qu;
  qu.push(st);
  color[st]=0;
  while(!qu.empty()){
    int t=qu.front();
    qu.pop();
    int sz=G[t].size();
    for (int i=0;i<sz;i++){
      if (color[G[t][i]]>=0 && color[G[t][i]]+color[t]!=1) ans++;
      if (color[G[t][i]]==-1){
        color[G[t][i]]=!color[t];
        qu.push(G[t][i]);
      }
    }
  }
  return ans;
}
int main()
{
   #ifndef ONLINE_JUDGE
       freopen("in.txt","r",stdin);
   //    freopen("out.txt","w",stdout);
   #endif


   while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF){
        for (int i=0;i<=n;i++) G[i].clear();
        int u,v;
        for (int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d %d",&u,&v);
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
        }
        mem(color,-1);
        int sum=0;
        for (int i=1;i<=n;i++){
          if (color[i]==-1) sum+=bfs(i);
        }
        n-=sum/2;
      //  printf("%d %d==\n",sum/2,n);
        printf("%d\n",sum/2+(n&1));
   }
   return 0;
}