高中数列题目的C++实现

最新推荐文章于 2025-07-11 17:38:54 发布

Marseillea

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文章标签： c++ 编译器 ios n2 math c

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Marseillea/article/details/6538462

这是一个C++程序，用于计算高中数学中裂项相消数列的第n项a(n)和前n项和S(n)。程序会提示用户输入整数n，并在限制范围内（0<n<2^31-1）进行计算。代码中通过循环实现数列求和，并用固定精度显示结果，最后输出程序运行时间。

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/*高中裂项相消数列原题是: 求a(n)= 1/(1*2)+1/(2*3)...+1/[n*(n+1)]
数列前n项和为S(n)，（0<n<2^31-1，且n为整数）
* (1)求a(n)
* (2)求S(n)
*/
#include<iostream>
#include<conio.h>
#include<iomanip>
#include<time.h>
/*编译过程中double a,sum=0只初始化了sum,所以才导致了后来的错误

*这个错误编译器不会发现，能够成功编译执行，

*但编译成程序在编译器外执行是会导致错误
*/
using namespace std;
//声明函数

void Start();
void InputAndPrint();
void Restart();
void Analyze();

void Start()
{
cout<<"Hello！This is a math programme. /n/n"
<<"设数列递推公式为：a(n)= 1/(1*2)+1/(2*3)...+1/[n*(n+1)],/n/n"
<<"数列前n项和为S(n)。程序将帮您计算(将保留6位小数)。/n/n请输入n （0<n<2^31-1，且n为整数）"<<endl;
InputAndPrint();
}

void Restart()
{
cout<<"/n/n请输入n （0<n<2^31-1）"<<endl;
InputAndPrint();
}

void Analyze(long inp)
{
if (inp<1)
   {
    cout<<"Warning! n必须大于等于1!/n/n" <<endl;
    getch();
    Start();
   }
}

void InputAndPrint()
{
void Analyze(long inp);

long double a=0;//a,S=sum
long double sum=0;
long inp;

cout<<"n=";
cin>>inp;
long t_start,t_end;
time(&t_start);

Analyze(inp);

for(long double i=1;i<=inp;i++)
     {
      a=a+1/(i*(i+1));//a=1/(1*2)+1/(2*3)...+1/(i*(i+1))
      cout<<"a("<<i<<")="<<setiosflags(ios::fixed)<<a<<endl;
      cout.unsetf(ios::fixed);
      sum+=a;
     }

   cout<<"/nS("<<inp<<")="<<setiosflags(ios::fixed)<<sum<<endl;
   cout<<"可用a(n)=1/(1*2)+1/(2*3)...+1/(n*(n+1)) /n/n ";
   cout<<"=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)...+[1/(n-1)-1/n]+[1/n-1/(n+1)] /n/n";
   cout<<"=1-1/(n+1)手算检验答案/n/n         谢谢使用。数列列项相消的C++实现 By：马赛版权所有，翻版必究。";

time(&t_end);
cout<<"/n 程序运行时间为"<<t_end-t_start<<"秒"<<endl;
Restart();
}
int main()
{

Start();
InputAndPrint();
return 0;
}