hdu4568Hunter(最短路+TSP)

最新推荐文章于 2018-04-26 00:12:45 发布

原创最新推荐文章于 2018-04-26 00:12:45 发布 · 557 阅读

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图论旅行商问题(TSP) 专栏收录该内容

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本文介绍了一种结合Dijkstra算法与旅行商问题(TSP)的解决方案，用于计算地图上多个宝藏点间的最短路径。通过Dijkstra算法预处理各宝藏点间的最短距离，并运用TSP算法找到最优路径，特别指出起点为地图边界。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：点这里！！！

题解：

用dijstra维护出每个宝藏之间的最短距离，然后跑tsp就可以了。注意起点是边界。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#define LL long long
#define pb push_back
#define pa pair<int,int>
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson lr<<1,l,mid
#define rson lr<<1|1,mid+1,r
#define bug(x) printf("%d++++++++++++++++++++%d\n",x,x)
#define key_value ch[ch[root][1]][0]
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000000,102400000000")
const LL  MOD = 1000000007;
const int N = 200+12;
const int maxn = 1e5+15;
const int letter = 130;
const int INF = 1e9;
const double pi=acos(-1.0);
const double eps=1e-6;
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,k,s[N][N],pt[N][N],x[16],y[16],mp[16][16],dis[N][N],vis[N][N];
int dp[1<<16][16],ppt[16];
int dir[4][2]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
struct node{
    int x,y,val;
    node(){}
    node(int x,int y,int val):x(x),y(y),val(val){}
    bool operator < (const node &p)const {
        return val>p.val;
    }
};
priority_queue<node>q;
bool ok(int x,int y){
    return x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m;
}
void bfs(int g){
    while(!q.empty()) q.pop();
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++) dis[i][j]=INF;
    clr(vis,0);
    dis[x[g]][y[g]]=s[x[g]][y[g]];
    q.push(node(x[g],y[g],0));
    node now;
    int xx,yy,id;
    while(!q.empty()){
        now=q.top(),q.pop();
        if(vis[now.x][now.y]) continue;
        vis[now.x][now.y]=1;
        for(int k=0;k<4;k++){
            xx=now.x+dir[k][0],yy=now.y+dir[k][1];
            if(!ok(xx,yy)){
                mp[0][g]=mp[g][0]=min(mp[g][0],dis[now.x][now.y]-s[x[g]][y[g]]);
                continue;
            }
            if(s[xx][yy]==-1) continue;
            if(dis[xx][yy]>dis[now.x][now.y]+s[xx][yy]){
                dis[xx][yy]=dis[now.x][now.y]+s[xx][yy];
                id=-1;
                if(pt[xx][yy]) id=pt[xx][yy];
                if(id!=-1)mp[g][id]=min(mp[g][id],dis[xx][yy]-s[xx][yy]-s[x[g]][y[g]]);
                q.push(node(xx,yy,dis[xx][yy]));
            }
        }
    }
}
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        clr(pt,0);
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<m;j++)
                scanf("%d",&s[i][j]);
        scanf("%d",&k);
        k++;
        for(int i=0;i<k;i++)
            for(int j=0;j<k;j++)
                mp[i][j]=(i==j?0:INF);
        int a,b;
        for(int i=1;i<k;i++){
            scanf("%d%d",&a,&b),pt[a][b]=i;
            ppt[i]=s[a][b];
            x[i]=a,y[i]=b;
        }
        for(int i=1;i<k;i++) bfs(i);
        if(k==1) {puts("0");continue;}
        for(int x=0;x<(1<<k);x++)
            for(int i=0;i<k;i++) dp[x][i]=INF;
        dp[1<<0][0]=0;
        for(int x=0;x<(1<<k);x++){
            for(int i=0;i<k;i++){
                if(dp[x][i]==INF) continue;
                for(int j=0;j<k;j++){
                    if(i==j)continue;
                    if((x&(1<<j))!=0) continue;
                    int p=x|(1<<j);
                    dp[p][j]=min(dp[p][j],dp[x][i]+mp[i][j]);
                }
            }
        }
        int ans=INF;
        int ps=0;
        for(int i=1;i<k;i++){
            if(ppt[i]==-1) ans=-1;
            ps+=ppt[i];
        }
        if(ans==-1){puts("0");continue;}
        for(int i=1;i<k;i++){
            ans=min(ans,dp[(1<<k)-1][i]+mp[i][0]+ps);
        }
        if(ans==INF) puts("0");
        else printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}