二分查找原理

二分查找

当我们有一个差不多100000个数的数组要对一个数字查找出它出现或者没出现时，假设这个数是最极端的在最后一个单元中，如果我们用for循环：

int a[100010],p;
.....
for(int i=1;i<=a.size();i++)
{
  if(a[i]==p)
    return true;
}
return false;

如上面所示，将会循环接近100000次，再加上别的判断程序，毫无疑问，我们的程序的时间将会变得非常的长。为了提升这种长数组查找的效率，二分查找变显得尤为重要。首先，二分查找一定是要基于一个已经从小到大排序过的数组！！！！！！ 这一点才能让二分查找运行。首先，我们要将数组的头尾取值，变计算出中间值。其次，我们将中间值进行判断，将它设想成一个区分两段数组的区间。 如果它等于我们要找的数，我们便直接可以输出。但是，如果它不等于我们要找的数，还要因此判断：如果它小于我们要找的数，我们便将它后面的那段数组拿来重新头尾取值；相反，大于的话就将前段数组头尾取值。最后，一直重复这个步骤直到找到了为止。这种查找的优势便是可以很快的排除掉一半的不相关数据，因此， 效率会比普通的循环快很多

代码样例

bool cz(int x)
{
	int z=1,y=n,m;
	while(z<=y)
	{
		m=(z+y)/2;
		if(x>a[m])
		  z=m+1;
		else if(x<a[m])
		  y=m-1;
		else if(x==a[m])
		  return true;
	}
	return false;
}

在这里，z是数组的头，y是数组的尾，m代表的中间的位置，a就是那个我们需要查找的数组。