数列求和递推问题

数列求和问题

题目
有一数列如下：
1
2
4
7
11
16
22
…
… 试求该数列前
N 项之和。

输入
一个整数

输出
一个整数。

思路
从题目的数列可以很明显的看到，这是一个递增的加法，两个数之间的差会随着加法的持续往下递增（1-2-3-4-5-6…) 因此，我们需要求出这个的固定公式便于我们在 循环中使用。这便是递推算法的基本概念，即先求出基本公式在持续往下求出。我们可以知道中间的差值会越来越大，因此，我们用一个数字去代表差值即可（随着循环不断+1）， 然后，我们再用一个数组来存取变量，接着再用n来输入得到的数字，最后输出即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int f[1010];
long long s=1,n; 
int main()
{
   f[1]=1;
   cin>>n;
   for(int i=2;i<=n;i++)
   {
   	  f[i]=f[i-1]+i-1;
   	  s+=f[i];
   }
   cout<<s;
   return 0;
}