LeetCode刷题——50. Pow(x, n)

面试刷题第四天

LeetCode刷题——50. Pow(x, n)

1、题目描述

实现pow(x, n) ，即计算 x 的整数 n 次幂函数。

2、介绍普通的pow(a,n)，其中a和n都是整形，且均大于0

解题方法：
（1）将幂n的值，采用二进制的形式表示出来，例如求：7的75次方。将幂的值75以二进制形式表示，为1001011。
（2）从右向左遍历这个二进制，a自身自乘，若是1，结果值就乘上改变后的a。用以上例子说明：1001011从右向左，最开始是1，a是7的1次方，结果值乘7的1次方，接着是1，a变为7的2次方，结果值变为7的1次方再乘7的平方，接着是0，a变为7的4次方，结果值不变，以此类推，最后，结果值是7的1次方乘7的2次方乘7的8次方乘7的64次方。
Java代码如下：

public int pow(int a, int n){
	int ans = 1;
	int t = a;
	while(n != 0){
		if((n & 1) != 0){
			ans *= t;
		}
		t *= t;
		n >>= 1;
	}
	return ans;
}

3、解题思路

（1）和上述例子思路大同小异，不同点：x是double类型的，n有可能取负数。
（2）思路是：如果n是正数，方法同上；若n是负数，则先算正数，在用1除即可。
（3）当n取系统最小值时，要做判断，因为系统最小值取法直接转换成其绝对值形式，会超界限，方法：先将系统最小值加1，再取绝对值，最后的结果在乘x即可。
Java代码如下：

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        if(n == 0){
            return 1D;
        }
        int pow = Math.abs(n == Integer.MIN_VALUE ? n+1 : n);
        double t = x;
        double ans = 1D;
        while(pow != 0){
            if((pow & 1) != 0){
                ans *= t;
            }
            pow >>= 1;
            t *= t;
        }
        if(n == Integer.MIN_VALUE){
            ans *= x;
        }
        return n<0 ? (1D / ans) : ans;
    }
}