LeetCode刷题——第 N 位数字#400#Medium

最新推荐文章于 2022-12-23 13:08:17 发布

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本文探讨了第N位数字的求解方法，提出二分查找与直接计算两种方案，并给出了Java与Python实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

第 N 位数字的思路探讨与源码
第 N 位数字的题目如下图，该题属于数学类和搜索类型的题目，主要考察对于数学方法的使用和搜索方法的理解。本文的题目作者想到2种方法，分别是二分查找方法和直接计算方法，其中二分查找方法使用Java进行编写，而直接计算方法使用Python进行编写，当然这可能不是最优的解法，还希望各位大佬给出更快的算法。
在这里插入图片描述
本人认为该题目可以使用二分查找方法的思路进行解决，首先初始化参数，然后开始循环遍历，将每最大值和最小值参数进行放大计算，然后进行指数计算，得到计算结果后调整二分查找的上界和下界，最终按此规律迭代计算后得到最终的结果并返回第n位数字。那么按照这个思路我们的Java代码如下：

#喷火龙与水箭龟
class Solution {
    public int findNthDigit(int n) {
        int smallNum = 1;
        int bigNum = 9;
        while (smallNum < bigNum) {
            int midNum = (bigNum - smallNum) / 2 + smallNum;
            if (totalDigits(midNum) < n) {
                smallNum = midNum + 1;
            } else {
                bigNum = midNum;
            }
        }
        int ind = smallNum;
        int ps = totalDigits(ind - 1);
        int index = n - ps - 1;
        int beginNum = (int) Math.pow(10, ind - 1);
        int num = beginNum + index / ind;
        int digitIndex = index % ind;
        int digit = (num / (int) (Math.pow(10, ind - digitIndex - 1))) % 10;
        return digit;
    }

    public int totalDigits(int length) {
        int digits = 0;
        int curLength = 1;
        int curCount = 9;
        while (curLength <= length) {
            digits = digits + curLength * curCount;
            curLength = curLength + 1;
            curCount = curCount * 10;
        }
        return digits;
    }
}

在这里插入图片描述
显然，我们的二分查找方法的效果不错，还可以使用直接计算的方法解决。首先初始化参数，开始循环遍历计算，再把后续数字按照十进制数字进行拆解，分别计算各个位上的数字后，以此迭代计算后，得到最后的结果并返回第n位数字就是最终结果。所以按照这个思路就可以解决，下面是Python代码：

#喷火龙与水箭龟
class Solution:
    def findNthDigit(self, n: int) -> int:
        ind = 1
        countNum = 9
        while n > ind * countNum:
            n = n - ind * countNum
            ind = ind + 1
            countNum = countNum * 10
        index = n - 1
        beginNum = 10 ** (ind - 1)
        countNum = beginNum + index // ind
        digitIndex = index % ind
        res = countNum // 10 ** (ind - digitIndex - 1) % 10
        return res

在这里插入图片描述
从结果来说Java版本的二分查找方法的效率不错，而Python版本的直接计算方法的速度一般，但应该是有更多的方法可以进一步提速的，希望朋友们能够多多指教，非常感谢。