作者：游梦
许多朋友对PBR材质这一术语耳熟能详，但可能不了解其在基于物理的渲染（Physically Based Rendering, PBR）领域中的学术称谓——物理材质。实际上，PBR的世界不仅仅包含物理材质，还涵盖了物理光源和物理相机。这三者共同构成了一个完整的系统，从光源的发射开始，经过光线的传播，最终到达接收光线的设备，形成了一个闭环，其本质上是在围绕光线做研究。
一、知识点预置：
1.1 立体角
立体角（Solid Angle，常用字母Ω表示）定义为以圆锥体的顶点为球心，半径为1的球面被锥面所截得的面积来度量的，度量单位称为“立体弧度”（steradian，缩写为 sr ）。立体弧度，又称球面弧，可以看作三维的弧度，是立体角的国际单位。例如一个球的球面度是4π，一个椭球的球面度也是4π。
（图源：百度图片）
如上图：立体角虽然带角这个字眼，但是对应的是二维平面中弧度的概念，
弧度 = 周长（l） / 半径(r)
立体角 = 球面面积（S） / (r * r)
所以根据球面公式（S = 4 * π * r * r）可以计算出一个球的球面度是4π，一个椭球的球面度也是4π。
单位立体角：是立体角微分的一个概念名称，计算公式如下图，推导过程可参阅相关博文：
（单位立体角计算公式，图源：https://blog.youkuaiyun.com/qq_32071849/article/details/107761896）
（图源：辐射度量学、光度学、BRDF_光度学辐射量-优快云博客）
1.2 色温
色温是表示光线中包含颜色成分的一个计量单位。从理论上说，黑体温度指绝对黑体从绝对零度（－273℃）开始加温后所呈现的颜色。黑体在受热后，逐渐由黑变红，转黄，发白，最后发出蓝色光。当加热到一定的温度，黑体发出的光所含的光谱成分，就称为这一温度下的色温，计量单位为“K”（开尔文）。
（色温示意图，图源：色温与颜色关系 - 知乎）
二、物理光源
2.1 光度学概念及常见名词
物理光源是指在三维渲染过程中，按照自然光或人造光的真实物理特性和行为来建模的光源类型，常见的光源类型有点光源、平行光、聚光灯以及面光源。下面图表是在光度学中较为常见的专业名词与解释：
2.2 光度学应用
物理光源相关概念虽然比较晦涩难懂，但实际在使用时很简单。先回顾下Blinn-Phong光照模型：
（Blinn-Phong示意图，图源：[CG]简单光照模型 - 知乎）
图中 红色标记框中的I 代表的是光照强度，通常是给一个任意数值，光照强度衰减也是简单的使用除以光源到像素点距离的平方表示，与现实光照强度不契合。下面小编举例说明如何使用物理光源参与光照计算：
例如下图白炽灯功率60W约540lm，色温是2800K，光源到o点距离为r，把白炽灯抽象成一个点光源，那么光照的颜色可以通过色温计算，具体算法参照色温(Kelvin)到RGB的转换：算法和样例_色温转rgb-优快云博客，下图o点所接收到白炽灯直射一束光线亮度I的计算如下：
I = 540 / （4 * π * r * r）
分母4 * π * r * r的由来是因为以光源为圆心，光源到o点距离为半径的圆面积是4 * π * r * r，简单理解为540lm的光照均匀发散，经过o点的数值就是 540lm / 面积，所以离光源越远衰减越大，Blinn-Phong中的衰减与距离的平方有关就是由此而来。
（图源：辐射度量学、光度学、BRDF_光度学辐射量-优快云博客）
由于着色器存在数值精度限制，所以见不到这种算法，是因为需要配合物理相机进行预曝光，把光照强度数值控制在着色器可计算与显示器可显示的精度内。上面计算公式中的除数其实就是简单光照模型中光的衰减因子。
通常用平行光模拟太阳光或者环境光时，可以参考如下表格：
（图源：日光色温变化参数表 - 道客巴巴）
（图源：一天各个时间段的光照度，各种天气环境下的光照度是多少？ - 知乎）
（正午的太阳渲染效果图，图源：Mapmost SDK for UE）
（下午的太阳渲染效果图，图源：Mapmost SDK for UE）
（傍晚的太阳渲染效果图，图源：Mapmost SDK for UE）
参考文献：
辐射度量学、光度学、BRDF_光度学辐射量-优快云博客
什么是光通量？怎么区分光强、光通量、照度、亮度？
日光色温变化参数表 - 道客巴巴
一天各个时间段的光照度，各种天气环境下的光照度是多少？ - 知乎
All articles - Blog | Chaos
关注Mapmost，持续更新GIS、三维美术、计算机技术干货
Mapmost是一套以三维地图和时空计算为特色的数字孪生底座平台,包含了空间数据管理工具(Studio)、应用开发工具(SDK)、应用创作工具（Alpha）。平台能力已覆盖城市时空数据的集成、多源数据资源的发布管理，以及数字孪生应用开发工具链，满足企业开发者用户快速搭建数字孪生场景的切实需求，助力实现行业领先。
扫一扫
1247
到【灌水乐园】发言
