Rhyme/欧几里得算法 计算最大公因数 Java版

最新推荐文章于 2021-09-23 21:57:08 发布
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#java #算法 #最大公因数 #欧几里得算法

本文介绍了使用欧几里得算法计算两个整数的最大公因数，并详细分析了其时间复杂度为O(logN)，说明该算法在密码学等领域的应用。

欧几里得算法 计算最大公因数 Java版

这里写图片描述

时间复杂度分析

根据定理 如果M>N,则M mod N < M/2,所以迭代次数为2logN

所以 T(N) = O(logN)

应用场景

可以应用在密码学

【知识点】欧几里得算法求最大公约数
Macw07的博客
04-26 1979
欧几里得算法求最大公约数问题。
欧几里德算法求最大公约数——C++代码
06-08
欧几里得算法，也称为辗转相除法，是计算两个正整数最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）的一种经典方法。该算法基于以下原理：两个正整数a和b（a>b）的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。...
java语言实现的欧几里得算法，求最大公约数，以及满足(a,b)=x*a+y*b的x和y
07-10
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欧几里得算法——java
A-lex的博客
05-26 615
As we all know,欧几里得算法即辗转相除法； 它是求最大公约数的一种方法。 定义：两个整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数相除余数的最大公约数； private static int gcd(int a, int b) { // TODO Auto-generated method stub return a%b==0?b:gcd(b,a%b); } 但我...
Java 欧几里得算法(Euclid Algorithm)
qq_41133155的博客
12-06 394
自然语言描述：   计算两个非负整数p和q的最大公约数：若q是0，则最大公约数为p。否则，将p除以q得到余数r，p和q的最大公约数即为q和r的最大公约数。 /** * @Author ZhangGJ * @Date 2020/12/06 09:18 */ public class Euclid { public static int euc(int p, int q) { if (q == 0) { return p; }
辗转相除法求最大公约数 C/C++
shaoNianABin123的博客
11-11 9066
文章目录辗转相除法的概念用递归实现用循环实现 辗转相除法的概念 辗转相除法是用来求两个正整数最大公约数的算法。古希腊数学家欧几里得在其著作《The Elements》中最早描述了这种算法,所以又被命名为欧几里得算法。 扩展欧几里得算法可用于RSA加密等领域。 假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里得算法，是这样进行的： 1997 / 615 = 3 (余 152) 615 / 152 = 4(余7) 152 / 7 = 21(余5) 7 / 5 = 1 (余2) 5 / 2 =
java算法篇之欧几里得算法
岁月下的车辙
11-09 1341
欧几里得算法：gcb(a,b)=gcb(b,a%b)  即求两个数的最大公约数。 存在两个数：a,b,且a>b 。那么必有a=kb+r, 所以r=a%b; 假设两个数的最大公约数为d,则r=xd-ykd   -》r=(x-yk)*d  。可以得出d必是r的公约数。 因为r=a&b 所以gcb(a,b)=gcb(b,r)=gcb(b,a%b). public static i
算法_用欧几里得算法求最大公因数_
09-29
以上代码首先定义了一个名为gcd的函数，使用欧几里得算法计算两个整数的最大公因数，然后在main函数中获取用户输入并调用gcd函数，输出结果。 对于扩展欧几里得算法的C++实现，代码会稍显复杂，需要处理三元组的...
扩展欧几里得算法求最大公因数的实现
"关于提供的文件名称列表，包含了几个以C++语言编写的文件（a.cpp、b.cpp、c.cpp），这些文件可能包含用欧几里得算法和扩展欧几里得算法计算最大公因数的实现代码。此外，还有一系列扩展名为.cpp的工程文件（c.dsp、...
西工大noj100题答案-西工大NOJ编程题详解：欧几里得算法求最大公约数
最新发布
12-20
欧几里得算法，又称辗转相除法，是一种用于计算两个正整数a和b的最大公约数的算法。其基本原理是：两个正整数a和b（a > b），它们的最大公约数等同于b和a除以b的余数c的最大公约数。通过不断重复这一过程，直至余数...
JAVA的欧几里得算法 最大公倍数
03-19
通过欧几里得算法求到最大公约数，然后得出最小公倍数
Java实现算法导论中最大公约数欧几里得算法
医疗影像检索
11-25 2459
最大公约数的欧几里得算法，代码如下： package cn.ansj; public class GCD { public static void main(String args[]) { GCD g = new GCD(); //d=gcd(a,b)=gcd(b,a mod b) int igcd = g.getGcd(42823, 6409);
java 欧几里德_用java实现欧几里得算法
weixin_28713947的博客
02-15 544
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java基础-欧几里德算法
一个普通程序员的碎碎念
04-21 271
public class Eucld { public static void main(String[] args){ System.out.println(eucld(12,351)); } private static int eucld(int a,int b){ if(b==0){ return a; } else { return ...
欧几里得算法原理—Java实现
YUBANGSHUANGYUER的博客
04-22 676
欧几里得算法： 又名辗转相除法，欧几里德算法是用来求两个非负整数最大公约数的算法。 其计算原理依赖的定理：两个非负整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数相除余数的最大公约数。 其具体计算方法为：用两数中的较大数p除以较小数q，再用出现的余数r1去除除数q，再用出现的余数r2去除余数r1，如此反复，直到最后余数是0为止，最后的除数就是这两个数的最大公约数。 举例说明：利用欧几里得算法求两...
用java实现欧几里得算法求两个数字的最大公约数
HJXASLZYY的专栏
10-26 3736
最大公约数 最大公约数的定义是两个不全为0的非负整数m和n的最大公约数记为gcd(m , n)，代表能够整除（即余数为0）的最大整数。 欧几里得算法原理： 1.如果n == 0，则m就是最大公约数 2.如果n ！= 0，用m去除以n得到模k，将n赋值给m，将k赋值给n，直到n == 0 实现代码如下 import jav
「密码学」Java实现欧几里得算法和拓展欧几里得算法
Black coder
05-04 4382
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weixin_43444738的博客
09-23 280
一. 思路: 两个整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数相除余数的最大公约数。 二.代码解法(C++、Java) C++ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int n,m,s; cin>>n>>m; while((s=n%m)!=0){ n=m; m=s; } cout<<m<<endl; return 0; } Java import ja
Java实现欧几里得法求最大公约数GCD
shuaichengpku的博客
02-03 1136
1.求最大公约数 文章目录1.求最大公约数（1）穷举算法1（2）穷举算法2（3）穷举算法3（4）欧几里得算法 （1）穷举算法1 package com.java; //课本程序清单5-9，利用穷举法求GCD import java.util.Scanner; public class GreatestCommonDivisor_1 { public static void main(String[] args) { Scanner input = new Scanner(Sys
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