【HDU 1863】畅通工程（最小生成树-水题）

最新推荐文章于 2021-05-15 16:36:21 发布

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本文介绍了一种使用最小生成树算法解决畅通工程问题的方法，旨在计算连接所有村庄所需的最低公路建设成本。通过输入各村庄间可能建设的道路及其成本，采用Kruskal算法找到总成本最低的连接方案。

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畅通工程

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 31435 Accepted Submission(s): 13851

Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

Sample Input

Sample Output

3
?

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2007年

题解：最小生成树模板题。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAX=1e6+10;
int par[MAX];
int n,m;
int ant=0;
int ans=0;

struct node{
	int x,y;
	int val;
}road[MAX];

bool cmp(node a,node b){
	return a.val<b.val;
}

void init(int v){
	for(int i=0;i<=v;i++)
	par[i]=i;
}

int find(int x){
	return x==par[x]?x:par[x]=find(par[x]);
}

bool unite(int a,int b){
	int fa=find(a);
	int fb=find(b);
	if(fa!=fb){
		par[fa]=fb;
		return true;
	}
	return false;
}

void kruskal(){
	ant=0;
	ans=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(ant==m-1)
		break;
		if(unite(road[i].x,road[i].y)){
			ant++;
			ans+=road[i].val;
		}
	}
}

int main(){
	while(cin>>n>>m&&n){
		init(m);
		for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>road[i].x>>road[i].y>>road[i].val;
		sort(road,road+n,cmp);
		kruskal();
		if(ant==m-1)
		cout<<ans<<endl;
		else
		cout<<"?"<<endl;
	}
	return 0;
}