POJ 3026

最新推荐文章于 2025-07-30 14:22:39 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-30 14:22:39 发布 · 622 阅读

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#算法 #ini

本文详细介绍了最小生成树问题的解决方法，通过搜索算法求解边与顶点之间的最短距离，并运用Prim算法高效地找到从任意起点到所有其他点的最短路径。程序代码展示了从输入数据中解析地图信息、构建最小生成树的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最小生成树问题

先用搜索求出g[i][j]求目标i到目标j的距离

然后prim算法轻松搞定

注意输入后面会多出空格

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define M 105
#define MAX 900000000
int g[M][M];
int d[M];
char s[M][M];
bool vis[M][M];
bool bvis[M];
int p[M][M];
int n,m,total,ans;
struct Node
{
	int x,y;
	int step;
}a[M],F[M*M];
int nx[]={1,0,0,-1};
int ny[]={0,1,-1,0};
void read()
{
	int i,j;
	total=0;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		gets(s[i]);
		for(j=0;j<m;j++)
		{
			if(s[i][j]=='A'||s[i][j]=='S')
			{
				p[i][j]=total;
				a[total].x=i;
				a[total++].y=j;
			}
		}
	}
}

void find(int x,int y)
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	vis[x][y]=true;
	int pre=0,rea=1;
	F[pre].x=x;
	F[pre].y=y;
	F[pre].step=0;
	int i,tx,ty;
	while(pre<rea)
	{
		for(i=0;i<4;i++)
		{
			tx=F[pre].x+nx[i];
			ty=F[pre].y+ny[i];
			if(!vis[tx][ty]&&s[tx][ty]!='#')
			{
				F[rea].x=tx;
				F[rea].y=ty;
				F[rea].step=F[pre].step+1;
				
				if(s[tx][ty]=='A'||s[tx][ty]=='S')
				{
					g[ p[x][y] ][ p[tx][ty] ]=F[rea].step;
				}

				rea++;
				vis[tx][ty]=true;
			}
		}
		pre++;
	}
}
void init()
{
	int i;
	memset(g,0,sizeof(g));
	for(i=0;i<total;i++)
	{
		find(a[i].x,a[i].y);
	}
}

void prim()
{
	init();
	int i,f=1;
	int now=0;
	ans=0;
	for(i=1;i<total;i++)
	{
		bvis[i]=false;
		d[i]=MAX;
	}
	
	while(f<total)
	{
		int t,min=MAX;
		
		for(i=1;i<total;i++)
		{
			if(!bvis[i]&&d[i]>g[now][i])
			{
				d[i]=g[now][i];
			}
			if(!bvis[i]&&d[i]<min)
			{
				min=d[i];
				t=i;
			}
		}
		now=t;
		bvis[now]=true;
		f++;
		ans+=min;
	}
}

void answer()
{
	printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d",&m,&n);
		gets(s[1]);  //多出空格用gets
		read();
		prim();
		answer();
	}
	return 0;
}