公司笔试题：假设在n进制下，567*456=150216，则n的值是（）

解题思路

第一步：利用进制的计算方法，可获得如下算式

（5n^2+6n+7 ）*(4n^2+5n+6)=20n^4 =49n^3+88 n^2+71n+42=n^5 +5n^4 +2n^2+n+6   ①

 

第二步：

对①式两边同%n,对n取余

42%n=6 ②

右边个位数为6，进制数余数不是6的进制

 

第三步：

①的两边同时除以n,然后在同时%n
(71+41/n)%n=(1+6/n)%n=1
(71+42/n)%n=1 ③

得出n的值为18