Algorithm 网络流最大流（代码）（Edmond-Karp算法）

最新推荐文章于 2024-06-23 18:42:47 发布

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本文详细介绍了Ford-Fulkerson算法及其在寻找网络最大流的应用。通过使用预处理数组PRE来记录增广路径上的节点前驱，提高了算法的时间效率。文章还提供了具体的伪代码，并解释了如何利用广度优先搜索(BFS)来寻找增广路径。

这里有用到了PRE的数组，该数组的作用和静态邻接表的原理是一样的。能减少时间复杂度。
详细的解释在上篇文章写到了。
i

nt c[MAX][MAX];  //残留网络容量
int pre[MAX];  //保存增广路径上的点的前驱顶点
bool visit[MAX];

int Ford_Fulkerson(int src,int des,intn){   //src：源点 des：汇点n：顶点个数
    int i,_min,total=0;
    while(true){
        if(!Edmonds_Karp(src,des,n))return total;//如果找不到增广路就返回，在具体实现时替换函数名
        _min=(1<<30);
        i=des;
        while(i!=src){  //通过pre数组查找增广路径上的边，求出残留容量的最小值
            if(_min>c[pre[i]][i])_min=c[pre[i]][i];
            i=pre[i];
        }
        i=des;
        while(i!=src){   //再次遍历，更新增广路径上边的流值
            c[pre[i]][i]-=_min;
            c[i][pre[i]]+=_min;
            i=pre[i];
        }
        total+=_min;    //每次加上更新的值
    }
}
bool Edmonds_Karp(int src,int des,int n){
    int v,i;
    for(i=0;i
    front=rear=0;    //初始化
    que[rear++]=src;
    visit[src]=true;
    while(front!=rear){    //将源点进队后开始广搜的操作
        v=que[front++];
        //这里如果采用邻接表的链表实现会有更好的效率，但是要注意(u,v)或(v,u)有任何一条
        //边存在于原网络流中，那么邻接表中既要包含(u,v)也要包含(v,u)
        for(i=0;i
            if(!visit[i]&&c[v][i]){ //只有残留容量大于0时才存在边
                que[rear++]=i;
                visit[i]=true;
                pre[i]=v;
                if(i==des)return true;  //如果已经到达汇点，说明存在增广路径返回true
            }
        }
    }
    return false;
}