（快速掌握）网络流讲解

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原创 2026-02-03 13:19:39 794 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

Wireshark实战：从网络流量中快速定位SQL注入与Webshell攻击痕迹 网络流量分析是网络安全领域的核心技能，它通过解析数据包来监控和诊断网络行为。其原理在于捕获并解码网络通信中的原始数据，从而洞察潜在的安全威胁。这项技术的价值在于能够还原攻击现场、提取数字证据，是安全应急响应和渗透测试的关键环节。在应用场景上，它广泛用于入侵检测、CTF竞赛解题以及日常安全运维。本文将聚焦于使用Wireshark这一主流工具，针对常见的SQL注入和Webshell攻击，分享一套高效的流量分析实战方法，帮助安全从业者从海量数据中精准定位攻击痕迹。阅读详情

刷了23道网络题后，想写一个博客记录

概述：

网络是一个特殊的有向图(V,E),与一般的有向图特殊在于边有容量，以及有源汇点的设计

E中每条边(u,v)有一个称为容量的权值,称为c(u,v)

V中有两个特殊点 :源点和汇点

网络中还有个概念叫流，存在于边集之中,满足以下性质

源点可以流出的流量无限大，汇点可以流入的流量无限大

容量限制: 边的流不能超过边的容量

流量守恒:对于非源点和汇点的每个顶点，流入的流量和流出的流量相同

更形式化的表示是:

$\sum_{x \in V} f(u, x) = \sum_{x \in V} f(x, u)$

网络流的建模：

和DAG（有向无环图）类似但是在建图时要连一条反向边（容量为0）用于构建残余网络

且这并不是环，是解题的一部分

关于网络流有三个经典问题

最大流问题

最小割问题

最小费用最大流问题（费用流）

最大流问题：

从模型上来说就是找到流入汇点最多的流量为多少

ps:这里1号节点流入的流量实际为2，写成5是为了更好感受这种流的概念

解决此类问题有两种算法：EK算法和Dinic算法,这里笔者认为Dinic效率更高，仅展示Dinic算法

.因为讲解Dinic的视频和文章很多，故不进行讲解

bool bfs() {
    memset(d,0,sizeof(d));
    queue<int> q;
    q.push(s);
    d[s]=1;
    while(!q.empty()) {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for (int i=head[u];i;i=e[i].ne) {
            int v=e[i].v;
            if (e[i].c &&!d[v]) {
                d[v]=d[u]+1;
                q.push(v);
                if (v==t)return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int cur[N];
int dfs(int u,int mf) {
    if (u==t)return mf;
    int sum=0;
    for (int i=cur[u];i;i=e[i].ne) {
        int v=e[i].v;
        cur[u]=i;
        if (e[i].c && d[v]==d[u]+1) {
            int f= dfs(v,min(mf,e[i].c));
            sum+=f;
            mf-=f;
            e[i].c-=f;
            e[i^1].c+=f;
        }
        if (mf==0)break;
    }
    if (sum==0)d[u]=0;
    return sum;
}
int Dinic() {
    int flow=0;
    while (bfs()) {
        memcpy(cur,head,sizeof(cur));
        flow+=dfs(s,INF);
    }
    return flow;
}

最大应用和建模

P3254 圆桌问题 - 洛谷

公司连向餐桌容量为1，是因为一个公司的代表不能同时去一个餐桌

最小割问题：

概述：

将V分为两个集合S，T 其中s∈S，t∈T。S∩T= $\O$ $\O$ 空,S∪T=V

S流向T的容量之和为割

最小割就是所有划分中割最小的

最小割的性质

最小割等于最大流

最小割等于s到t不相交的路径数

求最小割等于求最大流，也是利用Dinic算法(上面已展示)

最小割应用及建模

P2762 太空飞行计划问题 - 洛谷

因为实验和仪器之间的容量为INF，所以INF必然不能成为最小割，即不存在选了实验却没选对应的仪器（这样会使割无限大）

首先将我们选择的实验和选择的仪器划分进集合S,未被选入的划分进T,那么我们的割就是未被选入S的实验的奖金之和 加上选入S的仪器成本之和

而收益等于 奖金-成本 = 所有的奖金 - 未被选入的实验奖金 - 选入仪器的成本 = 所有奖金-最小割

费用流问题：

在网络的基础上，给边集的每条边加上权值，若存在多种实现最大流的方案，求出权值之和最小的方案

这里使用EK算法

bool bfs() {//SPFA
    memset(mf,0,sizeof(mf));
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    queue<int> q;
    q.push(s);
    dis[s]=0;
    mf[s]=INF;
    while(!q.empty()) {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=false;
        for (int i=head[u];i;i=e[i].ne) {
            if (e[i].c && dis[e[i].v]>dis[u]+e[i].w) {
                int v=e[i].v,w=e[i].w;
                dis[v]=dis[u]+w;
                pre[v]=i;
                mf[v]=min(mf[u],e[i].c);
                if (!vis[v])vis[v]=true,q.push(v);
            }
        }
    }
    return mf[t]!=0;
}
int cost,flow;
void EK() {
    while (bfs()) {
        for(int v=t;v!=s;) {
            int i = pre[v];
            e[i].c-=mf[t];
            e[i^1].c+=mf[t];
            v = e[i^1].v;
        }
        flow+=mf[t];
        cost+=dis[t]*mf[t];
    }
}

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P2754 [CTSC1999] 家园 / 星际转移问题 - 洛谷

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