写了一些dp

今天写了两道dp，dp给我的感觉就是很神奇的感觉，想是想不到的，抄是一定要抄的。

一道是除以三题目登录—专业IT笔试面试备考平台_牛客网，这道题考的是是否熟悉子序列的构造，刚好我就不熟悉，因为我dp也才刚刚起步。

int dp[4][N];//i表示余几,j表示选第几个数了
void solve(){
    string s;
    cin>>s;
    int len=s.length();
    int num=s[0]-'0';
    int x=num%3;
    dp[x][0]=1;
    for (int i = 1; i <len; i++) {
            num=s[i]-'0';
            if(num%3==0){
                dp[0][i]=dp[0][i-1]*2+1;
                dp[1][i]=dp[1][i-1]*2;
                dp[2][i]=dp[2][i-1]*2;
            }
            else if(num%3==1){
                dp[0][i]=dp[0][i-1]+dp[2][i-1];
                dp[1][i]=dp[1][i-1]+dp[0][i-1]+1;
                dp[2][i]=dp[1][i-1]+dp[2][i-1];
            }
            else{
                dp[0][i]=dp[0][i-1]+dp[1][i-1];
                dp[1][i]=dp[1][i-1]+dp[2][i-1];
                dp[2][i]=dp[2][i-1]+dp[0][i-1]+1;
            }
            dp[0][i]%=mod;
        dp[1][i]%=mod;
        dp[2][i]%=mod;
        //cout<<dp[0][i]<<" "<<dp[1][i]<<" "<<dp[2][i]<<endl;
    }
    cout<<dp[0][len-1]<<endl;
}

解题过程因为是看题解的，所以这里就不写了，希望有一天可以写出自己的题解

第二个是删括号

这个我一开始因为，欸，好像可以写，因为想到括号一定会删最右边的，没有证明，然后就错了，并且浪费了很多时间也想不到怎么做。一看题解，i，j指向两个字符串的不同位置，k表示左括号。说实话k的用法我可以想到，但没想到可以融入dp里，更没想到i，j指向的两个不同的字符串。

现在我发现i，j表示的东西真的五花八门，真的很考验思维和熟练度，不同于其他的模板题。模板写多了就成固定思维了，写写dp跳脱一下。

以下是代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    string s,t;
    cin>>s>>t;
    int len1=s.length();
    int len2=t.length();
    bool dp[105][105][55];
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0][0]=true;
    for(int q=0;q<len1;q++){
        for(int w=0;w<len2;w++){
            for(int e=0;e<len1/2;e++){
                if(dp[q][w][e]){
                    if(e==0&&s[q+1]==t[w+1]) dp[q+1][w+1][0]=true;
                    if(s[q+1]=='(') dp[q+1][w][e+1]=true;
                    else if(e) dp[q+1][w][e-1]=true;
                }
            }
        }
    }
    if(dp[len1][len2][0]) cout<<"Possible"<<endl;
    else    cout<<"Impossible"<<endl;
    return 0;
}