剑指 Offer 47. 礼物的最大价值（动态规划）

最新推荐文章于 2022-03-23 16:45:27 发布

稚嫩的劢劢

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分类专栏： LeetCode 文章标签：动态规划 python leetcode 数组算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Mai_M/article/details/120629944

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动态规划矩阵最大路径价值空间复杂度

关键词由优快云通过智能技术生成

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该博客讨论了一种使用动态规划求解矩阵中具有最大路径价值的问题。通过设置二维数组maxvalue_grid来存储到达每个位置时的最大价值，并根据递推公式更新值，最后返回结果数组的最后一个元素作为最大路径价值。这种方法优化了空间复杂度，直接在原矩阵上进行修改。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

文章目录

方法一：动态规划

方法一：动态规划

设置一个结果数组maxvalue_grid用于保存遍历至对应位置时的最大价值，则可得递推公式为
$maxvalue\_grid[i][j] = \max(maxvalue\_grid[i][j-1], maxvalue\_grid[i-1][j]) + grid[i][j]$
最后返回结果数组的最后一个值即可

class Solution:
    def maxValue(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        m = len(grid)
        n = len(grid[0])
        maxvalue_grid = [[0 for i in range(n)] for j in range(m)]   # 对应位置的结果数组
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                try:
                    maxvalue_grid[i][j] = max(maxvalue_grid[i][j-1], maxvalue_grid[i-1][j]) + grid[i][j]
                except IndexError:
                    maxvalue_grid[i][j] = grid[i][j]
        return maxvalue_grid[m-1][n-1]