ASR中常用的语音特征之FBank和MFCC（原理 + Python实现）

一步一步讲解和实现ASR中常用的语音特征——FBank和MFCC的提取，包括算法原理、代码和可视化等。

完整Jupyter Notebook链接：https://github.com/Magic-Bubble/SpeechProcessForMachineLearning/blob/master/speech_process.ipynb

语音信号的产生

语音通常是指人说话的声音。从生物学的角度来看，是气流通过声带、咽喉、口腔、鼻腔等发出声音；从信号的角度来看，不同位置的震动频率不一样，最后的信号是由基频和一些谐波构成。

之后被设备接收后（比如麦克风），会通过A/D转换，将模拟信号转换为数字信号，一般会有采样、量化和编码三个步骤，采样率要遵循奈奎斯特采样定律：$fs>=2f$，比如电话语音的频率一般在300Hz~3400Hz，所以采用8kHz的采样率足矣。

下面采用一个30s左右的16比特PCM编码后的语音wav为例。

准备工作

1. 导包

import numpy as np
from scipy.io import wavfile
from scipy.fftpack import dct
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

2. 绘图工具

# 绘制时域图
def plot_time(signal, sample_rate):
    time = np.arange(0, len(signal)) * (1.0 / sample_rate)
    plt.figure(figsize=(20, 5))
    plt.plot(time, signal)
    plt.xlabel('Time(s)')
    plt.ylabel('Amplitude')
    plt.grid()

# 绘制频域图
def plot_freq(signal, sample_rate, fft_size=512):
    xf = np.fft.rfft(signal, fft_size) / fft_size
    freqs = np.linspace(0, sample_rate/2, fft_size/2 + 1)
    xfp = 20 * np.log10(np.clip(np.abs(xf), 1e-20, 1e100))
    plt.figure(figsize=(20, 5))
    plt.plot(freqs, xfp)
    plt.xlabel('Freq(hz)')
    plt.ylabel('dB')
    plt.grid()

# 绘制频谱图
def plot_spectrogram(spec, note):
    fig = plt.figure(figsize=(20, 5))
    heatmap = plt.pcolor(spec)
    fig.colorbar(mappable=heatmap)
    plt.xlabel('Time(s)')
    plt.ylabel(note)
    plt.tight_layout()

3. 数据准备

sample_rate, signal = wavfile.read('./resources/OSR_us_000_0010_8k.wav')
signal = signal[0: int(3.5 * sample_rate)]  # Keep the first 3.5 seconds
print('sample rate:', sample_rate, ', frame length:', len(signal))

sample rate: 8000 , frame length: 28000

plot_time(signal, sample_rate)

plot_freq(signal, sample_rate)

预加重（Pre-Emphasis）

预加重一般是数字语音信号处理的第一步。语音信号往往会有频谱倾斜（Spectral Tilt）现象，即高频部分的幅度会比低频部分的小，预加重在这里就是起到一个平衡频谱的作用，增大高频部分的幅度。它使用如下的一阶滤波器来实现：

$$y(t)=x(t)-\alpha x(t-1),0.95<\alpha <0.99$$

笔者对这个公式的理解是：信号频率的高低主要是由信号电平变化的速度所决定，对信号做一阶差分时，高频部分（变化快的地方）差分值大，低频部分（变化慢的地方）差分值小，达到平衡频谱的作用。

pre_emphasis = 0.97
emphasized_signal = np.append(signal[0], signal[1:] - pre_emphasis * signal[:-1])

plot_time(emphasized_signal, sample_rate)

plot_freq(emphasized_signal, sample_rate)

从下面这个图来看，确实起到了平衡频谱的作用。

分帧（Framing）

在预加重之后，需要将信号分成短时帧。做这一步的原因是：信号