《推荐系统实践》算法纯享（附代码链接）（一）—— 评价指标篇

最近看了项亮大大的《推荐系统实践》一书，想借此入门推荐系统。书中有很多关于推荐系统的基础性介绍，内容由浅入深，相当平易近人。这系列博客将主要针对书中的算法部分进行梳理，并附自己实现的代码链接，以备日后查阅。

这个系列分为如下几个部分：

《推荐系统实践》算法纯享（附代码链接）（一）—— 评价指标篇
《推荐系统实践》算法纯享（附代码链接）（二）—— 协同过滤篇
《推荐系统实践》算法纯享（附代码链接）（三）—— 冷启动篇
《推荐系统实践》算法纯享（附代码链接）（四）—— UGC推荐篇
《推荐系统实践》算法纯享（附代码链接）（五）—— 借助上下文信息推荐篇
《推荐系统实践》算法纯享（附代码链接）（六）—— 借助社交网络推荐篇
《推荐系统实践》算法纯享（附代码链接）（七）—— 评分预测篇

完整代码链接：https://github.com/Magic-Bubble/RecommendSystemPractice

下面将开始本系列的第一部分——评价指标篇。

1 评价指标

评测指标可用于评价推荐系统各方面的性能。这些指标有些可以定量计算，有些只能定性描述，有些可以通过离线实验计算，有些需要通过用户调查获得，还有些只能在线评测。

1.1 用户满意度

用户作为推荐系统的重要参与者，其满意度是评测推荐系统的最重要指标。但是，用户满意度没有办法离线计算，只能通过用户调查或者在线实验获得。

在在线系统中，用户满意度主要通过一些对用户行为的统计得到。比如在电子商务网站中，用户如果购买了推荐的商品，就表示他们在一定程度上满意。因此，我们可以利用购买率度量用户的满意度。此外，有些网站会通过设计一些用户反馈界面收集用户满意度。

1.2 预测准确度

预测准确度度量一个推荐系统或者推荐算法预测用户行为的能力。这个指标是最重要的推荐系统离线评测指标。

在计算该指标时需要有一个离线的数据集，该数据集包含用户的历史行为记录。然后，将该数据集通过时间分成训练集和测试集。最后，通过在训练集上建立用户的行为和兴趣模型预测用户在测试集上的行为，并计算预测行为和测试集上实际行为的重合度作为预测准确度。

主要包含两种评测方向：

1. 评分预测

很多提供推荐服务的网站都有一个让用户给物品打分的功能。那么，如果知道了用户对物品的历史评分，就可以从中习得用户的兴趣模型，并预测该用户在将来看到一个他没有评过分的物品时，会给这个物品评多少分。预测用户对物品评分的行为称为评分预测。

评分预测的预测准确度一般通过均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）计算。对于测试集中的一个用户u和物品i，令$r_{ui}$是用户u对物品i的实际评分，而${\hat{r}}_{ui}$是推荐算法给出的预测评分，那么RMSE的定义为：

$$RMSE=\frac{\sqrt{{\sum }_{u,i\in T}(r_{ui}-{\hat{r}}_{ui}{)}^2}}{|T|}$$

MAE采用绝对值计算预测误差，它的定义为：

$$MAE=$$