重建二叉树

题目描述：

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

序列	输入
前序遍历	1,2,4,7,3,5,6,8
中序遍历	4,7,2,1,5,3,8,6

输出
1,2,3,4,5,6,7,8

首先来看看二叉树的前序遍历和中序遍历。
前序遍历：先访问根节点，再访问左子节点，最后访问右子节点。
中序遍历：先访问左子节点，再访问根节点，最后访问右子节点。

所以前序遍历中的 1 就是根节点，我们再看看 1 在中序遍历中的什么位置，1 在中序遍历的第四个位置，所以 4 7 2 就是 1 的左子树， 5 3 8 6 就是 1 的右子树。这样我们就完成了第一次划分。
然后就变成了两组子序列

序列	输入
前序遍历（左）	2,4,7
中序遍历（左）	4,7,2

序列	输入
前序遍历（右）	3,5,6,8
中序遍历 （右）	5,3,8,6

同样的方法再试一次
先在前序遍历中找到第一个节点为 2 ，在中序遍历中 2 的左边为左子树，右边没有。所以变成如图

序列	输入
前序遍历（左）	4,7
中序遍历（左）	4,7

前序遍历的 4 在中序遍历中 7 的前面。所以 7 是 4 的右子树。

最后根节点的左子树就画出来了。

然后右子树用同样的方法，最后就可以还原出全部的树节点。

最后安层输出就可得 1 2 3 4 5 6 7 8

（C++）代码部分如下：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;


struct TreeNode
{
    int value;
    TreeNode *right;
    TreeNode *left;
    TreeNode(int x): value(x), left(NULL), right(NULL){}
};//树节点的结构体

TreeNode* CreatTree(vector<int> pre,vector<int> vin){
    if(pre.size()==0)
        return NULL;
    TreeNode* root=new TreeNode(pre[0]);//先序队列里第一个数就是根节点
    int i;
    for(i=0;i<vin.size();i++){
        if(pre[0]==vin[i]){
            break;//找到根节点在中序遍历中的位置
        }
    }
    vector<int> pre_right,pre_left,vin_right,vin_left;//构建左右子先序序列和子中序序列
    int pre_j;
    int vin_j;
    for(pre_j=1,vin_j=0;pre_j<=i;pre_j++,vin_j++){
        pre_left.push_back(pre[pre_j]);
        vin_left.push_back(vin[vin_j]);
    }
    for(pre_j=i+1,vin_j=i+1;pre_j<pre.size();pre_j++,vin_j++){
        pre_right.push_back(pre[pre_j]);
        vin_right.push_back(vin[vin_j]);
    }
    //递归调用
    root->left=CreatTree(pre_left,vin_left);
    root->right=CreatTree(pre_right,vin_right);
    return root;
}

//按层输出树
void printTree(TreeNode *root){
    queue<TreeNode> tree;
    if(root != NULL){
        tree.push(*root);
    }
    while (tree.empty()==false)
    {
        cout<<tree.front().value;
        if (tree.front().left != NULL)
        {
            tree.push(*(tree.front().left));
        }
        if (tree.front().right != NULL)
        {
            tree.push(*(tree.front().right));
        }
        tree.pop();
        if (tree.size() != 0)
        {
            cout << ",";
        }
    }
}

int main(){
    int p[] = {1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8};
    int v[] = {4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6};
    vector<int> pre(p,p+8);
    vector<int> vin(v,v+8);
    TreeNode *root=CreatTree(pre,vin);
    printTree(root);
}