在排序数组中查找数字个数、0~n-1缺少的数字（二分法）

遇到有序数组，第一反应就是二分法。
二分法主要思路：
分别在数字头和尾建两个指针，重点比较两个指针中位值与目标值的大小，当中央值比目标值小，说明目标值在中值右边，则可以直接不考虑中值左侧的那些值。

在排序数组中查找数字个数：
方法一：
普通二分法：

public int search(int[] nums, int target) {
        int i = 0;
        int j = nums.length - 1;
        while (i <= j) {
            int m = (i + j) / 2;
            if (nums[m] <= target) {
                i = m + 1;
            } else {
                j = m - 1;
            }
        }
        int right = i;
        if (j >= 0 && nums[j] != target) {
            return 0;
        }
        i = 0;
        j = nums.length - 1;
        while (i <= j) {
            int m = (i + j) / 2;
            if (nums[m] < target) {
                i = m + 1;
            } else {
                j = m - 1;
            }
        }
        return right - j - 1;
    }

先查找这几个目标数的右边界，再查找左边界，最后用右边界-左边界+1即为该数字个数。

方法二：
在方法一上进行优化，在查找目标数的左边界，实际等效于在查找目标数-1的右边界，哪怕目标数-1不存在，也会查到比目标数小一级的数的右边界，再用两个边界相减+1

public int search2(int[] nums, int target) {
        return right(nums, target) - right(nums, target - 1);
    }

    public int right(int[] nums, int target) {
        int i = 0;
        int j = nums.length - 1;
        while (i <= j) {
            int m = (i + j) / 2;
            if (nums[m] <= target) {
                i = m + 1;
            } else {
                j = m - 1;
            }
        }
        return i;
    }

0~n-1中缺少的数字：
方法一：
将数字依次加入到数组中，当该数字与下标不同，说明缺少了数。

public int missingNumber(int[] nums) {
        int index = 0;
        for (int i : nums) {
            if (i != index) {
                return index;
            }
            index++;
        }
        return index;
    }

这个方法在数少时候可以实现，数多了效率低。

方法二：
二分法：以缺少的数字将数组分为两部分，当缺少数字，后续数字都将比本身的下标要小，以这点为切入点进行二分法的判断。

public int missingNumber2(int[] nums) {
        int i = 0;
        int j = nums.length - 1;
        while (i <= j) {
            int m = (i + j) / 2;
            if (nums[m] == m) {
                i = m + 1;
            } else {
                j = m - 1;
            }
        }
        return i;
    }

当中央值与下标相同，则说明缺少的数在右侧。
当中央值比下标小，则说明缺少的数在左侧。
遍历最后的结果应该i>j，即j为最后一个值与下标相同的数，i为缺少数的下标。